10 Sınıf Çokgenler Soru Pdf

10. Sınıf Çokgenler Soru PDF

Çokgenler

Düzlemde birbirini kesen ve aralarındaki açıların toplamı 180° olan doğru parçalarının oluşturduğu kapalı şekillere çokgen denir. Çokgenlerin kenar sayısına göre isimleri şöyledir:

• Üçgen: Kenar sayısı 3 olan çokgendir.
• Dörtgen: Kenar sayısı 4 olan çokgendir.
• Beşgen: Kenar sayısı 5 olan çokgendir.
• Altıgen: Kenar sayısı 6 olan çokgendir.
• Yedigen: Kenar sayısı 7 olan çokgendir.
• Sekizgen: Kenar sayısı 8 olan çokgendir.
• Dokuzgen: Kenar sayısı 9 olan çokgendir.
• Ongen: Kenar sayısı 10 olan çokgendir.

Çokgenlerin Özellikleri

• Çokgenlerin iç açılarının toplamı, kenar sayısının 2 katı ile 180° nin çarpımına eşittir.

(n-2) * 180 = iç açıların toplamı

n: Çokgenin kenar sayısı

Örneğin, 7 kenar sayısına sahip bir çokgenin iç açılarının toplamı şu şekilde hesaplanır:

(7-2) * 180 = 7 * 180 = 1260

• Çokgenlerin iç açılarının ölçüleri, kenar sayılarına bağlı olarak artar.

Örneğin, 3 kenar sayısına sahip bir üçgenin iç açılarının toplamı 180° iken, 7 kenar sayısına sahip bir çokgenin iç açılarının toplamı 1260° dir.

• Çokgenlerin dış açılarının toplamı 360° dir.

360 = dış açıların toplamı

• Bir çokgenin herhangi iki köşesini birleştiren doğru parçası, çokgenin iç kısmında kalırsa, bu çokgen dış bükey çokgendir.

Örneğin, üçgen, kare, dikdörtgen, yamuk gibi çokgenler dış bükey çokgenlerdir.

• Bir çokgenin herhangi iki köşesini birleştiren doğru parçası, çokgenin dış kısmının bir kısmını da kapsarsa, bu çokgen iç bükey çokgendir.

Örneğin, beşgen, altıgen, yedigen gibi çokgenler iç bükey çokgenlerdir.

Çokgenlerin Türleri

Çokgenler, kenar uzunlukları ve açı ölçülerine göre farklı şekillerde sınıflandırılabilir.

Kenar Uzunluklarına Göre Çokgenler

• Düzgün çokgen: Kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit olan çokgenlere düzgün çokgen denir.

Örneğin, kare, dikdörtgen, eşkenar üçgen düzgün çokgenlerdir.

• Düzensiz çokgen: Kenar uzunlukları ve açı ölçüleri eşit olmayan çokgenlere düzensiz çokgen denir.

Örneğin, beşgen, altıgen, yedigen düzensiz çokgenlerdir.

Açı Ölçülerine Göre Çokgenler

• Dik açılı çokgen: En az bir açısı 90° olan çokgenlere dik açılı çokgen denir.

Örneğin, kare, dikdörtgen, yamuk dik açılı çokgenlerdir.

• Yamuk: Bir köşegeni, diğer köşegenine dik olan çokgenlere yamuk denir.

Örneğin, yamuk, deltoid yamuklardır.

• Paralel kenar: Karşılıklı kenarlarının paralel olduğu çokgenlere paralel kenar denir.

Örneğin, paralelkenar, eşkenar dörtgen, kare paralel kenarlardır.

Özel Dörtgenler

• Eşkenar dörtgen: Tüm kenar uzunlukları eşit olan dörtgendir.
• Dikdörtgen: Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşit ve dik açıları olan dörtgendir.
• Kare: Tüm kenar uzunlukları eşit ve dik açıları olan dörtgendir.
• Yamuk: Bir köşegeni, diğer köşegenine dik olan dörtgendir.
• Deltoid: Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşit ve iki köşegeni de birbirini dik açılarla kesen dört