10. Sınıf Polinom Test PDF
Polinom Kavramı
Bir değişkenli polinom, x değişkenine bağlı olarak yazılan ve en az bir tane x terimi içeren ifadedir. Polinomlar, derecelerine göre sınıflandırılır. Derecesi en yüksek olan terimin derecesi, polinomun derecesidir.
Örnek:
- P(x) = x3 + 2×2 – 3x + 5
- Q(x) = 3×2 – 1
- R(x) = 2
Bu polinomlardan P(x)’in derecesi 3, Q(x)’in derecesi 2 ve R(x)’in derecesi 0’dır.
Polinomların Toplanması ve Çıkarılması
Aynı değişkene bağlı iki polinom, aynı değişkenin aynı dereceli terimlerinin katsayıları toplanarak toplanır veya çıkarılır.
Örnek:
- P(x) = x3 + 2×2 – 3x + 5
- Q(x) = 3×2 – 1
- (P(x) + Q(x)) = (x3 + 2×2 – 3x + 5) + (3×2 – 1) = x3 + 5×2 – 3x + 4
- (P(x) – Q(x)) = (x3 + 2×2 – 3x + 5) – (3×2 – 1) = x3 + 2×2 – 3x + 6
Polinomların Çarpılması
Aynı değişkene bağlı iki polinom, çarpma işleminde her terimin her terim ile çarpılması ve benzer terimlerin toplanması ile çarpılır.
Örnek:
- P(x) = x3 + 2×2 – 3x + 5
- Q(x) = 3×2 – 1
- (P(x) * Q(x)) = (x3 + 2×2 – 3x + 5) * (3×2 – 1) =
x6 + 6×5 – 9×4 + 15×3 – 3×2 + 5x – 5
Polinomların Bölünmesi
Bir polinomun diğer bir polinoma bölünmesi, kalansız bölme işlemidir. Bölme işleminde, bölünen polinomun her terimi bölünen polinomun derecesi kadar azaltılarak bölünmeye devam edilir. Bölme işleminde kalan sıfır ise, bölme işlemi tamamlanmış demektir.
Örnek:
- P(x) = x3 + 2×2 – 3x + 5
- Q(x) = x2 – 1
- (P(x) / Q(x)) = x + 5
- P(x) = (x2 – 1) * (x + 5) + 0
Polinomların Sıfırı (Kökü)
Bir polinomun, x yerine a yazılarak elde edilen değerin sıfır olması, o polinomun a’nın bir sıfırı (kökü) olduğunu gösterir.
Örnek:
- P(x) = x2 – 3
- P(2) = 22 – 3 = 1
Bu nedenle, P(x) polinomunun 2 bir sıfırı (kökü) vardır.
Polinomların Uygulamaları
Polinomlar, matematikte birçok alanda kullanılır. Örneğin, parabol, elips ve hiperbol gibi eğrilerin denklemleri polinomlardır. Ayrıca, polinomlar, cebir, geometri, trigonometri ve olasılık gibi birçok matematik dalında kullanılır.
10. Sınıf Polinom Test PDF
- sınıf polinom test pdf’leri, öğrencilerin polinomlar konusunu daha iyi anlamalarına yardımcı olur. Bu testler, polinomların tanımı, özellikleri, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri ile kökleri konularına yönelik sorular içerir.
- sınıf polinom test pdf’leri, aşağıdaki kaynaklardan edinilebilir:
- Milli Eğitim Bakanlığı’nın internet sitesi
- Çeşitli yayınevlerinin internet siteleri
- Matematik öğretmenlerinin internet siteleri
- sınıf polinom test pdf’lerini edinmek için, yukarıdaki kaynaklardan birini ziyaret edebilirsiniz.
10. Sınıf Polinom Test Soruları