11 Sınıf Trigonometrik Fonksiyonlar Çözümlü Sorular Pdf

Trigonometrik Fonksiyonlar

Trigonometrik fonksiyonlar, açıların ölçüsüne bağlı olarak değişen ve açıların özelliklerini tanımlayan matematiksel fonksiyonlardır. Trigonometrik fonksiyonlar, üçgenlerin kenar uzunlukları ve açıları arasındaki ilişkileri incelemek için kullanılır.

Trigonometrik fonksiyonlar şunlardır:

  • Sinüs (sin)
  • Kosinüs (cos)
  • Tanjant (tan)
  • Kotanjant (cot)
  • Sekant (sec)
  • Kosekant (csc)

Trigonometrik fonksiyonların değerleri, açının ölçüsüne bağlı olarak değişir. Açı ölçüsü arttıkça, sinüs ve kosinüs fonksiyonlarının değerleri değişirken, tanjant ve kotanjant fonksiyonlarının değerleri değişmez.

Trigonometrik fonksiyonlar, üçgenlerin kenar uzunlukları ve açıları arasındaki ilişkileri incelemek için kullanılır. Örneğin, bir üçgenin iki kenar uzunluğu ve bir açısı biliniyorsa, diğer kenar uzunluğu ve diğer açılar trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak hesaplanabilir.

Trigonometrik fonksiyonlar, birçok farklı alanda kullanılır. Bunlar arasında şunlar yer alır:

  • Geometri
  • Fizik
  • Mühendislik
  • Astronomi
  • Navigasyon
  • Müzik
  • Sanat

Trigonometrik Fonksiyonlar Çözümlü Sorular

  1. Bir üçgenin iki kenar uzunluğu 5 cm ve 12 cm’dir. Üçgenin açılarından birinin ölçüsü 30 derecedir. Üçgenin diğer kenar uzunluğu ve diğer açıları kaç derecedir?

Çözüm:

Üçgenin diğer kenar uzunluğunu bulmak için kosinüs fonksiyonunu kullanabiliriz.

cos(30°) = 12 cm / x

x = 12 cm / cos(30°)

x = 14,42 cm

Üçgenin diğer açılarını bulmak için sinüs ve tanjant fonksiyonlarını kullanabiliriz.

sin(30°) = 5 cm / 14,42 cm

θ = arcsin(5 cm / 14,42 cm)

θ = 21,80°

tan(30°) = 5 cm / 12 cm

θ = arctan(5 cm / 12 cm)

θ = 22,62°

  1. Bir uçağın kalkış açısı 30 derecedir. Uçak kalkıştan sonra 10 km yol kat ettiğinde yüksekliği kaç metredir?

Çözüm:

Uçağın yüksekliğini bulmak için sinüs fonksiyonunu kullanabiliriz.

sin(30°) = h / 10 km

h = 10 km * sin(30°)

h = 5 km

  1. Bir geminin seyir açısı 45 derecedir. Gemi 20 deniz mili yol kat ettiğinde kıyıdan kaç deniz mili uzaklaşmıştır?

Çözüm:

Geminin kıyıdan uzaklaştığı mesafeyi bulmak için kosinüs fonksiyonunu kullanabiliriz.

cos(45°) = x / 20 deniz mili

x = 20 deniz mili * cos(45°)

x = 14,14 deniz mili

Trigonometrik Fonksiyonlar ile İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi