12 Sınıf Matematik Diziler Pdf

12. Sınıf Matematik Diziler

Diziler, belirli bir kurala göre sıralanmış elemanlardan oluşan kümelerdir. Diziler, matematiğin birçok alanında kullanılır ve birçok farklı türde dizi vardır. 12. sınıf matematik müfredatında, aritmetik diziler, geometrik diziler ve harmonik diziler olmak üzere üç temel dizi türü ele alınmaktadır.

Aritmetik Diziler

Aritmetik diziler, elemanları arasında sabit bir fark olan dizilerdir. Örneğin, 1, 3, 5, 7, 9, … dizisi bir aritmetik dizidir ve elemanları arasındaki fark 2’dir. Aritmetik dizilerin genel terimi,

a_n = a_1 + (n - 1)d

formülüyle hesaplanır. Burada,

a_n, dizinin n. elemanıdır.
a_1, dizinin ilk elemanıdır.
d, dizinin elemanları arasındaki sabit farktır.
n, dizinin elemanının sırasıdır.

Geometrik Diziler

Geometrik diziler, elemanları arasında sabit bir oran olan dizilerdir. Örneğin, 2, 4, 8, 16, 32, … dizisi bir geometrik dizidir ve elemanları arasındaki oran 2’dir. Geometrik dizilerin genel terimi,

a_n = a_1 * r^(n - 1)

formülüyle hesaplanır. Burada,

a_n, dizinin n. elemanıdır.
a_1, dizinin ilk elemanıdır.
r, dizinin elemanları arasındaki sabit orandır.
n, dizinin elemanının sırasıdır.

Harmonik Diziler

Harmonik diziler, elemanlarının tersi alınarak oluşturulan dizilerdir. Örneğin, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, … dizisi bir harmonik dizidir. Harmonik dizilerin genel terimi,

a_n = 1 / n

formülüyle hesaplanır. Burada,

a_n, dizinin n. elemanıdır.
n, dizinin elemanının sırasıdır.

Dizilerle İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar