2 Dereceden Eşitsizlikler Pdf

2 Dereceden Eşitsizlikler

2 dereceden eşitsizlikler, bir bilinmeyenli 2 dereceden polinomun sıfırlarından oluşan kümenin belirlenmesiyle çözülen eşitsizliklerdir. 2 dereceden eşitsizlikleri çözmek için aşağıdaki adımlar izlenir:

  1. Eşitsizliğin her iki tarafını da 0’a eşitleyin.
  2. Polinomun çarpanlarına ayırın.
  3. Çarpanların sıfır olduğu noktaları bulun.
  4. Bu noktaları kullanarak eşitsizliğin çözüm kümesini belirleyin.

Örneğin, x^2 – 4x + 3 < 0 eşitsizliğini çözmek için aşağıdaki adımlar izlenir:

  1. Eşitsizliğin her iki tarafını da 0’a eşitleyin:

x^2 – 4x + 3 = 0

  1. Polinomun çarpanlarına ayırın:

(x – 1)(x – 3) = 0

  1. Çarpanların sıfır olduğu noktaları bulun:

x – 1 = 0 veya x – 3 = 0

x = 1 veya x = 3

  1. Bu noktaları kullanarak eşitsizliğin çözüm kümesini belirleyin:

x < 1 veya x > 3

2 Dereceden Eşitsizliklerin Özellikleri

2 dereceden eşitsizliklerin bazı özellikleri şunlardır:

  • 2 dereceden eşitsizliklerin çözüm kümesi her zaman bir aralıktır.
  • 2 dereceden eşitsizliklerin çözüm kümesi boş olabilir.
  • 2 dereceden eşitsizliklerin çözüm kümesi sonsuz olabilir.
  • 2 dereceden eşitsizliklerin çözüm kümesi birleşik aralıklar şeklinde olabilir.

2 Dereceden Eşitsizliklerin Uygulamaları

2 dereceden eşitsizlikler, birçok alanda kullanılır. Örneğin,

  • Fizikte, cisimlerin hareketini tanımlamak için kullanılır.
  • Ekonomide, firmaların maliyetlerini ve gelirlerini hesaplamak için kullanılır.
  • Biyolojide, popülasyonların büyümesini ve azalmasını tanımlamak için kullanılır.

Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar

Yayımlandı

kategorisi