5. Sınıf Matematik Üslü Sayılar
Üslü sayılar, matematikte bir sayının kendisiyle çarpılması işleminin kısa bir gösterimidir. Örneğin, 23 = 2 × 2 × 2, yani 2’nin 3’üncü kuvveti, 2’nin kendisiyle 3 kez çarpılmasıdır.
- sınıf matematik üslü sayılar konusu, üslü sayıların temel kavramlarını ve işlemlerini kapsar. Bu kavramlar şunlardır:
- Üslü sayıların okunuşu: Üslü sayılar, üs işaretinin sağındaki sayıya taban, üs işaretinin solundaki sayıya ise üs denir. Örneğin, 23 = 2’nin 3’üncü kuvveti, yani 2’nin kendisiyle 3 kez çarpılmasıdır. Bu ifadeyi “iki üzeri üç” olarak okuruz.
- Üslü sayıların değeri: Üslü sayıların değeri, tabanın üs kadar çarpılmasıyla bulunur. Örneğin, 23 = 2 × 2 × 2 = 8’dir.
- Üslü sayıların çarpımı: Üslü sayıların çarpımı, tabanlar ve üsler aynıysa, üsler toplanır. Örneğin, (23)(22) = 23+2 = 25’tir.
- Üslü sayıların bölünmesi: Üslü sayıların bölünmesi, tabanlar ve üsler aynıysa, üsler çıkarılır. Örneğin, (23)/(22) = 23-2 = 21’dir.
- Üslü sayıların üssünün üssü: Üslü sayıların üssünün üssü, tabanın üssü üs kadar çarpılır. Örneğin, (23)2 = 23×3 = 29’dur.
Üslü Sayıların Okunuşu
Üslü sayılar, üs işaretinin sağındaki sayıya taban, üs işaretinin solundaki sayıya ise üs denir. Örneğin, 23 = 2’nin 3’üncü kuvveti, yani 2’nin kendisiyle 3 kez çarpılmasıdır. Bu ifadeyi “iki üzeri üç” olarak okuruz.
Üslü sayıların okunuşu şu şekildedir:
- Taban tek bir rakamsa: Taban tek bir rakamsa, üs işaretinin okunmasına gerek yoktur. Örneğin, 23 = “iki üzeri üç” olarak okunur.
- Taban bir kelimeyse: Taban bir kelimeyse, üs işaretinin okunmasına gerek yoktur. Örneğin, “x2” = “x üzeri iki” olarak okunur.
- Taban bir cümleyse: Taban bir cümleyse, üs işaretinin okunmasına gerek yoktur. Örneğin, “(2 + 3)2” = “(iki artı üç) üzeri iki” olarak okunur.
Üslü Sayıların Değeri
Üslü sayıların değeri, tabanın üs kadar çarpılmasıyla bulunur. Örneğin, 23 = 2 × 2 × 2 = 8’dir.
Üslü sayıların değerini bulmak için şu adımları takip edebiliriz:
- Tabanı üs kadar çarpalım.
- Sonucu bulalım.
Örnek:
23 = 2 × 2 × 2 = 8
Üslü Sayıların Çarpımı
Üslü sayıların çarpımı, tabanlar ve üsler aynıysa, üsler toplanır. Örneğin, (23)(22) = 23+2 = 25’tir.
Üslü sayıların çarpımını bulmak için şu adımları takip edebiliriz:
- Tabanları aynı hale getirelim.
- Üsleri toplayalım.
- Sonucu bulalım.
Örnek:
(23)(22) = (2×2×2)(2×2) = 23+2 = 25
Üslü Sayıların Bölünmesi
Üslü sayıların bölünmesi, tabanlar ve üsler aynıysa, üsler çıkarılır. Örneğin, (23)/(22) = 23-2 = 21’dir.
Üslü sayıların bölünmesini bulmak için şu adımları takip edebiliriz:
- Tabanları aynı hale getirelim.
- Üsleri çıkaralım.
- Sonucu bulalım.
Örnek:
(23)/(22) = (2×2×2)/(2×2) = 23