6. Sınıf Matematik Kümeler Test PDF İndir
Küme Nedir?
Matematikte, küme, benzer özelliklere sahip öğelerin oluşturduğu bir topluluktur. Kümeler genellikle büyük harfler ile gösterilir. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi, 1’den 5’e kadar olan doğal sayıları içeren bir kümedir.
Küme Elemanları
Kümeyi oluşturan öğelere küme elemanları denir. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları 1, 2, 3, 4 ve 5’tir.
Küme Elemanı Değildir
Kümeyi oluşturan öğeler dışındaki öğelere küme elemanı değildir denir. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanı olmayan bir öğe 6’dır.
Kümelerin Gösterimi
Kümeler, liste yöntemi, gösterim yöntemi ve eşleme yöntemi ile gösterilebilir.
Liste Yöntemi
Küme elemanları, virgül ile ayrılarak liste yöntemi ile gösterilebilir. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi liste yöntemi ile {1, 2, 3, 4, 5} şeklinde gösterilir.
Gösterim Yöntemi
Küme elemanları, küme parantezleri arasına yazılarak gösterim yöntemi ile gösterilebilir. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi gösterim yöntemi ile A = {1, 2, 3, 4, 5} şeklinde gösterilir.
Eşleme Yöntemi
Küme elemanları, her bir elemanın bir numara ile eşleştirilerek eşleme yöntemi ile gösterilebilir. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi eşleme yöntemi ile A = {1:a, 2:b, 3:c, 4:d, 5:e} şeklinde gösterilir.
Kümelerin Özellikleri
Kümeler, aşağıdaki özelliklere sahiptir:
- Eşlik: Bir kümede aynı eleman birden fazla bulunamaz. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinde 2 sayısı bir kez bulunur.
- Kapalılık: Bir kümenin elemanı olan bir öğe, kümenin alt kümesi olan bir kümenin de elemanı olur. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanı olan 3 sayısı, kümenin alt kümesi olan B = {1, 2, 3} kümesinin de elemanı olur.
- Tamlık: Bir kümenin elemanı olmayan bir öğe, kümenin alt kümesi olan bir kümenin de elemanı değildir. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanı olmayan 6 sayısı, kümenin alt kümesi olan B = {1, 2, 3} kümesinin de elemanı değildir.
- Sınırlılık: Bir kümenin eleman sayısı sonludur veya sonsuzdur. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin eleman sayısı sonlu iken, B = {x ∈ R : x > 0} kümesinin eleman sayısı sonsuzdur.
Kümelerde İşlemler
Kümelerde aşağıdaki işlemler yapılabilir:
- Birleşim: İki kümenin elemanlarından oluşan yeni bir küme oluşturulmasına birleşim denir. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} ve B = {4, 5, 6, 7, 8} kümelerinin birleşimi A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} şeklinde gösterilir.
- Kesik: İki kümenin ortak elemanlarından oluşan yeni bir küme oluşturulmasına kesik denir. Örneğin, A = {1, 2, 3, 4, 5} ve **B = {4, 5, 6,