6. Sınıf Ondalık Gösterim Konu Anlatımı
Giriş
Ondalık gösterim, tam sayılar ve kesirler gibi sayı sistemlerinden biridir. Ondalık sayılar, bir tam sayı ve bir ondalık kısım olmak üzere iki kısımdan oluşur. Tam sayı kısmı, ondalık noktadan önce gelir ve kesrin paydasına benzer. Ondalık kısım ise, ondalık noktadan sonra gelir ve kesrin paydadaki 10’un kuvvetleri şeklinde yazılan kesir kısmını temsil eder.
Ondalık Gösterimlerin Özellikleri
Ondalık gösterimlerde, ondalık noktadan sonra gelen sayılar, birler, onda birler, yüzde birler, onda binler gibi basamaklarla ifade edilir. Ondalık noktanın sağındaki ilk basamak birler basamağıdır. Onda birler basamağı, ondalık noktadan bir basamak sonra gelir. Yüzde birler basamağı, ondalık noktadan iki basamak sonra gelir. Onda binler basamağı, ondalık noktadan üç basamak sonra gelir.
Ondalık gösterimlerde, ondalık noktadan sonra gelen sayılar, sıfırlarla doldurulabilir. Örneğin, 12,345 sayısı, 12,3450 şeklinde de yazılabilir.
Ondalık gösterimlerde, ondalık noktadan sonra gelen sayılar, sıfırlarla uzatılabilir. Örneğin, 12,34 sayısı, 12,3400 şeklinde de yazılabilir.
Ondalık Gösterimleri Kesirlerden Yazma
Kesirleri ondalık gösterimlere dönüştürmek için, kesrin paydasını 10’un kuvvetlerine bölmek gerekir. Örneğin, 1/2 kesrini ondalık gösterimlere dönüştürmek için, 1’i 2’ye bölmeliyiz. Bu işlemin sonucu 0,5’tir.
Ondalık Gösterimleri Kesirlere Dönüştürme
Ondalık gösterimlerini kesirlere dönüştürmek için, ondalık gösterimin ondalık kısmını 10’un kuvveti ile çarpmak gerekir. Örneğin, 0,5 ondalık gösterimini kesre dönüştürmek için, 0,5’i 10 ile çarpmalıyız. Bu işlemin sonucu 1/2’dir.
Ondalık Gösterimleri Toplama ve Çıkarma
Ondalık gösterimlerini toplamak ve çıkarmak için, ondalık noktaları aynı hizaya getirerek, normal sayılar gibi toplama ve çıkarma işlemleri yapılır. Örneğin, 12,34 + 5,67 = 17,91 şeklindedir.
Ondalık Gösterimleri Çarpma ve Bölme
Ondalık gösterimlerini çarpmak ve bölmek için, normal sayılar gibi çarpma ve bölme işlemleri yapılır. Ancak, çarpma işleminde ondalık nokta, çarpılan sayıların ondalık noktalarından sonra gelen basamak sayısı kadar sola kaydırılır. Örneğin, 12,34 x 5,67 = 70,2688 şeklindedir. Bölme işleminde ise, ondalık nokta, bölünen sayının ondalık noktasından sonra gelen basamak sayısı kadar sağa kaydırılır. Örneğin, 12,34 / 5,67 = 2,18 şeklindedir.
Ondalık Gösterimleri Yuvarlama
Ondalık gösterimlerini belirli bir basamağa kadar yuvarlamak için, yuvarlama yapılacak basamağın sağındaki rakamlara göre aşağıdaki kurallara göre işlem yapılır:
- Yuvarlama yapılacak basamağın sağındaki rakam 4 veya 4’ten küçükse, yuvarlama yapılacak basamaktaki rakam değişmez.
- Yuvarlama yapılacak basamağın sağındaki rakam 5 veya 5’ten büyükse, yuvarlama yapılacak basamaktaki rakam 1 artırılır, sağındaki diğer rakamlar atılır.
Örneğin, 12,345 sayısını 1. basamağa kadar yuvarlamak için, yuvarlama yapılacak basamağın sağındaki rakam 4’tür. Bu nedenle, 12,345 sayısı 12,3 olarak yuvarlanır.
Ondalık Gösterimleri Problem Çözmede Kullanma
Ondalık gösterimlerle ilgili problemleri çözmek için, öncelikle problemin ne sorduğunu anlamak gerekir. Ardından, problemin çözümü için gerekli olan hesaplamaları yapmak gerekir.
Örneğin, aşağıdaki problemi ele alalım:
Bir kutuda 12,34 kg şeker vardır. Bu şekeri 5