7. Sınıf Açılar Konu Anlatımı
1. Açı Nedir?
Açı, bir doğru parçasının iki ucunu birleştiren bir yay parçasıdır. Açı, bir doğru parçasının iki ucunu birleştiren bir yay parçasıdır. Bu yay parçasının başlangıç noktasından, yay parçasının uç noktalarına kadar olan açının ölçüsü, o açının büyüklüğünü gösterir.
2. Açıların Ölçülmesi
Açıların ölçüsü, açının yayı tarafından oluşturulan açıortayı ile ölçülür. Açıortayı, açının iki ucunu birleştiren ve açıyı ikiye bölen doğru parçasıdır. Açıortayı, açının ölçüsünün yarısına eşit uzunluktadır.
Açılar, derece veya radyan cinsinden ölçülür. Derece, bir dairenin 360 eş parçaya bölünmesi sonucu oluşan parçalardan her birine verilen addır. Radyan, bir dairenin 2π eş parçaya bölünmesi sonucu oluşan parçalardan her birine verilen addır.
3. Açı Türleri
Açılar, ölçülerine göre, büyüklüklerine göre ve yönlerine göre sınıflandırılır.
Ölçülerine Göre Açılar
- Doğru Açı: Ölçüsü 90° olan açıya doğru açı denir.
- Keskin Açı: Ölçüsü 90°’dan küçük olan açıya keskin açı denir.
- Obüs Açı: Ölçüsü 90°’dan büyük olan açıya obüs açı denir.
Büyüklüklerine Göre Açılar
- Dairenin Çeyreğine Eşit Açılar: Ölçüsü 90° olan açılara, dairenin çeyreğine eşit açılar denir.
- Dairenin Yarısına Eşit Açılar: Ölçüsü 180° olan açılara, dairenin yarısına eşit açılar denir.
- Dairenin Üçe Eşit Açılar: Ölçüsü 120° olan açılara, dairenin üçe eşit açılar denir.
Yönlerine Göre Açılar
- Yöndeş Açılar: Bir doğru parçasından çıkan ve aynı yönde olan iki açıya yöndeş açılar denir.
- Ters Açılar: Bir doğru parçasına paralel olan iki doğrunun, bu doğru parçasıyla kesiştiği noktalarda oluşan iki açıya ters açılar denir.
- İç Ters Açılar: Bir doğru parçasına paralel olan iki doğrunun, bu doğru parçasıyla kesiştiği noktalarda oluşan ve aynı tarafta bulunan iki açıya iç ters açılar denir.
- Dış Ters Açılar: Bir doğru parçasına paralel olan iki doğrunun, bu doğru parçasıyla kesiştiği noktalarda oluşan ve zıt tarafta bulunan iki açıya dış ters açılar denir.
4. Açıortayı
Açıortayı, bir açıyı iki eş açıya bölen doğru parçasıdır. Açıortayı, açının ölçüsünün yarısına eşit uzunluktadır.
5. Açılarla İlgili Problemler
Açılarla ilgili problemler, genellikle açıların ölçülerini bulma, açıların türlerini belirleme veya açıların özelliklerini kullanma gibi konulardan oluşur.
Açılarla İlgili Problem Çözme Adımları
Açılarla ilgili problemleri çözmek için aşağıdaki adımları takip edebilirsiniz:
- Problemi dikkatlice okuyun ve ne sorulduğunu anlayın.
- Gerekli bilgileri belirleyin.
- Gerekli bilgileri kullanarak bir formül veya çözüm yolu geliştirin.
- Çözümü kontrol edin.
Örnek Problemler
- Bir açının ölçüsü 120°’dir. Bu açının yöndeş açısının ölçüsü kaçtır?
Çözüm:
Yöndeş açılar birbirine eşit olduğundan, bu açının yöndeş açısının da ölçüsü 120°’dir.
Cevap: 120°
- Bir doğru parçasından çıkan ve aynı yönde olan iki açının ölçüleri 15° ve 105°’dir. Bu açıların ölçüleri arasındaki fark kaçtır?
Çözüm:
Yöndeş açılar birbirine eşit olduğundan, bu açıların ölçüleri 15° ve 105°’dir. Bu açıların ölçüleri arasındaki fark ise, 105° – 15