Telefon Haber

7 Sınıf Çember Ve Daire Test Pdf

7. Sınıf Matematik Çember ve Daire

Giriş

  1. sınıf matematik müfredatında yer alan çember ve daire konusu, geometrinin temel kavramlarından biridir. Bu konuda çember, daire, merkez açı, gören yay, çemberin çevresi, dairenin alanı gibi kavramlar ele alınır.

Çember

Çember, merkezinden geçen ve aynı uzaklıktaki tüm noktaları içeren eğri bir şekildir.

Daire

Daire, çemberin sınırladığı düzlem şeklidir.

Merkez Açı

Çemberin merkezinden geçen ve bir yay üzerinde bulunan açıya merkez açı denir.

Gören Yay

Bir merkez açının gördüğü yay, o açının tepe noktasından çembere kadar olan yay parçasıdır.

Çemberin Çevresi

Çemberin çevresi, çemberin tüm kenarlarının toplam uzunluğudur.

Dairenin Alanı

Dairenin alanı, çemberin içinde kalan düzlem şeklinin alanıdır.

Çember ve Daire İle İlgili Temel Kavramlar

  • Merkez: Çemberin içindeki bir noktadır ve çemberin tüm noktalarından eşit uzaklıktadır.
  • Yarıçap: Çemberin merkezinden kenarına kadar olan uzunluğa yarıçap denir.
  • Tümsek Açı: Çemberin dışındaki bir noktadan çembere çizilen ve çemberin iki noktasından geçen açıya tümsek açı denir.
  • İçteğer Açı: Çemberin içinde kalan bir noktadan çembere çizilen ve çemberin iki noktasından geçen açıya içteğer açı denir.
  • Dışteğer Açı: Çemberin dışında kalan bir noktadan çembere çizilen ve çemberin bir noktasından geçen açıya dışteğer açı denir.

Çemberde Açılar

Çemberde iki tür açı vardır: merkez açı ve gören yay.

Merkez Açı İle İlgili Özellikler

  • Merkez açının gördüğü yay, o açının ölçüsünün iki katına eşittir.
  • Merkez açının gördüğü yay, o açının tepe noktasından çembere kadar olan yay parçasıdır.

Gören Yay İle İlgili Özellikler

  • Bir gören yay üzerinde bulunan tüm merkez açıların ölçüleri toplamı 360°’dir.
  • Bir gören yaya ait merkez açıların ölçüleri toplamı, gören yayının ölçüsüne eşittir.

Çemberin Çevresi

Çemberin çevresi, çemberin tüm kenarlarının toplam uzunluğudur.

Çemberin çevresi, π çarpı çap uzunluğuna eşittir.

π sayısı, yaklaşık olarak 3,14’tür.

Çemberin çevresinin formülü:

Çevre = π * Çap

Örnek:

Bir çemberin çapı 10 cm ise, çevresi kaç cm’dir?

Çevre = π * Çap
= 3,14 * 10
= 31,4

Dairenin Alanı

Dairenin alanı, çemberin içinde kalan düzlem şeklinin alanıdır.

Dairenin alanı, π çarpı yarıçap uzunluğunun karesidir.

π sayısı, yaklaşık olarak 3,14’tür.

Dairenin alanının formülü:

Alan = π * Yarıçap²

Örnek:

Bir dairenin yarıçapı 5 cm ise, alanı kaç cm²’dir?

Alan = π * Yarıçap²
= 3,14 * 5²
= 78,5

Çember ve Daire İle İlgili Problemler

Örnek 1:

Bir çemberin çevresi 32 cm ise, çapı kaç cm’dir?

Çevre = π * Çap
32 = 3,14 * Çap
Çap = 32 / 3,14
Çap = 10

Örnek 2:

Bir dairenin alanı 150 cm² ise, yarıçapı kaç cm’dir?

“`
Alan = π * Yarıç

Yayımlandı

kategorisi