7. Sınıf Doğrular ve Açılar Konu Anlatımı
Doğru
Birbirine paralel olarak uzanan sonsuz çok sayıda noktanın oluşturduğu çizgiye doğru denir. Doğrular, yönleri ve uzanımları bakımından farklı şekillerde olabilirler.
Doğruların Yönleri
Doğrular, yönlerine göre sağdan sola, soldan sağa ve dik olarak sınıflandırılır.
- Sağdan sola doğrular: Oklu şekilde gösterilen ve ok yönünde ilerleyen doğrulardır.
- Soldan sağa doğrular: Oklu şekilde gösterilen ve ok yönünden ters yönde ilerleyen doğrulardır.
- Dik doğrular: Birbirine dik olan doğrulardır.
Doğruların Uzanımları
Doğrular, uzanımlarına göre sonsuz ve sonlu olarak sınıflandırılır.
- Sonsuz doğrular: Ucu olmayan doğrulardır.
- Sonlu doğrular: Bir ucu kapalı olan doğrulardır.
Açı
Birbiriyle kesişmeyen iki doğru parçasının oluşturduğu açıklığa açı denir. Açılar, yönlerine göre iç açı ve dış açı olarak sınıflandırılır.
- İç açı: İki doğru parçasının kesik çizgisinin içinde kalan açıdır.
- Dış açı: İki doğru parçasının kesik çizgisinin dışında kalan açıdır.
Açıların Ölçüsü
Bir açının ölçüsü, açıyı oluşturan iki doğru parçasının oluşturduğu açıklığın büyüklüğünü ifade eder. Açıların ölçüsü, derece ile ölçülür. Bir açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında bir değerdir.
Açı Ortayı
Bir açıyı iki eş açıya bölen doğru parçasına açıortayı denir. Açıortayı, açının açısının ölçüsünün yarısına eşittir.
Kesenin Açıları
Bir doğru, iki paralel doğruyu kestiğinde, kesenin oluşturduğu açılara kesenin açıları denir. Kesenin açıları, yöndeş açılar, ters açılar, iç ters açılar ve dış ters açılar olarak sınıflandırılır.
- Yöndeş açılar: Kesenin aynı tarafında bulunan ve aynı yönde olan açılardır.
- Ters açılar: Kesenin karşı tarafında bulunan ve birbirine zıt olan açılardır.
- İç ters açılar: Kesenin aynı tarafında bulunan ve ters yönlü olan açılardır.
- Dış ters açılar: Kesenin karşı tarafında bulunan ve yöndeş olan açılardır.
Açıların Özellikleri
- Bir açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında bir değerdir.
- Bir açının ölçüsü, açıortayının ölçüsünün iki katıdır.
- Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.
- Ters açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.
- İç ters açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.
- Dış ters açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.
Açılarla İlgili Problemler
Açılarla ilgili problemler çözerken, açıların özelliklerini dikkate almak gerekir. Aşağıdaki problemler, açılarla ilgili problemlerin nasıl çözülebileceğini göstermektedir.
Problem 1:
Bir açının ölçüsü 60 derecedir. Bu açının açıortayının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Açıortayı, açının ölçüsünün yarısına eşittir.
60 / 2 = 30
Cevap: 30 derece
Problem 2:
Yöndeş iki açının ölçüleri toplamı 120 derecedir. Bu açıların her birinin ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Yöndeş açıların ölçüleri eşittir.
120 / 2 = 60
Cevap: 60 derece
Problem 3:
İç ters iki açının ölçüleri toplamı 150 derecedir. Bu açıların her birinin ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
İç ters açıların ölçüleri toplamı 180 derecedir.
180 – 150