7. Sınıf Rasyonel Sayılar Test PDF 100 Soru
Rasyonel sayılar, tam sayıların bir kesri olarak yazılabilen sayılardır. Rasyonel sayılar, ondalık kesirler, tam sayılar ve tam sayıların negatifleri olarak ifade edilebilir.
Rasyonel Sayıların Tanımı
Rasyonel sayılar, tam sayıların bir kesri olarak yazılabilen sayılardır. Bu sayılar, a/b şeklinde ifade edilir. Burada a ve b tam sayılardır ve b sıfırdan farklıdır.
Örneğin, 2/3, 1/2, -5/2, 100/1, -100/1, gibi sayılar rasyonel sayılardır.
Rasyonel Sayıların Özellikleri
Rasyonel sayıların şu özellikleri vardır:
- Rasyonel sayılar, tam sayılar kümesi ile kesir kümesinin birleşimidir.
- Rasyonel sayılar, tam sayılar kümesi ile tam sayıların negatifleri kümesinin birleşimidir.
- Rasyonel sayılar, ondalık kesirler kümesinin bir alt kümesidir.
Rasyonel Sayıların Karşılaştırılması
Rasyonel sayılar, büyüklük sırasına göre karşılaştırılabilir. Rasyonel sayıların karşılaştırılmasında, sayıların payları ve paydaları karşılaştırılır.
Payları eşit olan rasyonel sayılarda, paydaları büyük olan sayı daha büyüktür.
Örneğin, 2/3 ve 2/4 sayılarının payları eşittir. Bu sayılardan 2/4, 2/3’ten daha büyüktür.
Payları farklı olan rasyonel sayılarda, payı büyük olan sayı daha büyüktür.
Örneğin, 2/3 ve 4/5 sayılarının payları farklıdır. Bu sayılardan 4/5, 2/3’ten daha büyüktür.
Paydası sıfır olan rasyonel sayılar, sıfırdan büyüktür.
Örneğin, 2/0 sayısı sıfırdan büyüktür.
Rasyonel Sayıların Toplanması ve Çıkarılması
Rasyonel sayıların toplanması ve çıkarılması, pay ve paydaların çarpılması ve bölünmesi ile yapılır.
Payları ve paydaları eşit olan rasyonel sayıların toplamı ve çıkarılması, payların toplanması veya çıkarılması ile yapılır.
Örneğin, 2/3 + 1/3 = 3/3 = 1
Payları ve paydaları farklı olan rasyonel sayıların toplamı ve çıkarılması, payların çarpılması ve paydaların çarpılması ile yapılır.
Örneğin, 2/3 + 4/5 = (2 * 5) / (3 * 5) = 10/15 = 2/3
Rasyonel Sayıların Çarpılması ve Bölünmesi
Rasyonel sayıların çarpılması ve bölünmesi, pay ve paydaların çarpılması veya bölünmesi ile yapılır.
Payları ve paydaları eşit olan rasyonel sayıların çarpımı ve bölümü, 1’e eşittir.
Örneğin, 2/3 * 3/2 = 1
Payları ve paydaları farklı olan rasyonel sayıların çarpımı ve bölünmesi, payların çarpılması veya bölünmesi ile yapılır.
Örneğin, 2/3 * 4/5 = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15
Rasyonel Sayıların Ondalık Karşılığı
Rasyonel sayıların ondalık karşılığı, pay ve paydanın paydası 2’ye bölünerek bulunabilir.
Örneğin, 2/3 sayısının ondalık karşılığı, 2/3 * 2/2 = 4/6 = 0.66’dır.
Rasyonel Sayıların Eşitliği
Rasyonel sayılar, pay ve paydaları birbirine eşitse eşittir.
Örneğin, 2/3 ve 4/6 sayıları eşittir.
Rasyonel Sayıların Denkliği
Rasyonel sayılar, pay ve paydaları aynı katsayılara sahipse denktir.
Örneğin, 2/3 ve 4/6 sayıları denktir.
Rasyonel Sayıların Basitleştirilmesi
Rasyonel sayıların pay