8. Sınıf Matematik Karekök Test PDF
Giriş
Karekök, bir sayının kendisini kendisiyle çarpımı olarak ifade eden değerdir. Örneğin, 4 sayısının karekökü 2’dir. Çünkü 2 x 2 = 4.
- sınıf matematik müfredatında kareköklü sayılar ve bu sayılarla yapılan işlemler işlenmektedir. Bu konudaki kazanımlardan bazıları şunlardır:
- Tam kare sayılar ve karekökleri tanır.
- Tam kare olmayan sayıların karekökünü tahmin eder.
- a√b şeklinde yazma ve katsayıyı karekök içine alma işlemlerini yapar.
- Kareköklü ifadelerle çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
- Kareköklü ifadelerle toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
- Ondalık ifadelerin karekökünü bulur.
Tam Kare Sayılar ve Karekökleri
Bir sayının kendisiyle çarpımı tam sayı olan sayıya tam kare sayı denir.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, … gibi sayılar tam kare sayıdır.
Bir sayının karekökü tam sayı ise o sayıya tam kare sayı denir.
Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökünü Tahmin Etme
Bir sayının karekökü tam sayı değilse, o sayının karekökü kesirli veya irrasyonel olabilir. Bu durumda, karekökünü yaklaşık olarak bulmak için tahmin yapabiliriz.
Bir sayının karekökü, o sayının kendisinden daha küçük olan en büyük tam sayıdır. Örneğin, 16 sayısının karekökü 4’tür. Çünkü 4’ten daha büyük hiçbir tam sayı 16’yı vermez.
Bir sayının karekökü tahmin etmek için şu adımları takip edebiliriz:
- Sayıyı 2’ye bölerek iki tam sayı elde ederiz.
- Bu iki tam sayının ortasını alırız.
- Bu sayıyı kare olarak alırız.
- Elde ettiğimiz sayıya 2 ekler veya 2 çıkarırız.
- Bu sayıyı kare olarak alırız.
- Bu işlemi, elde ettiğimiz sayının karesi, istenilen sayıya yakın olana kadar tekrar ederiz.
Örneğin, 25 sayısının karekökü tahmin etmek için şu adımları takip edebiliriz:
- 25’i 2’ye bölerek 12,5 ve 12 elde ederiz.
- Bu iki tam sayının ortası 12,25’tir.
- 12,25’in karesi 150,625’tir.
- 150,625’e 2 eklersek 152,625 elde ederiz.
- 152,625’in karesi 231,040625’tir.
- 150,625’e 2 çıkarırsak 148,625 elde ederiz.
- 148,625’in karesi 219,53125’tir.
Bu işlem sonucunda, 25 sayısının karekökü 15,25 ve 14,8 arasında olduğunu tahmin edebiliriz.
a√b Şeklinde Yazma ve Katsayıyı Karekök İçine Alma
Bir sayının katsayısı, o sayının önündeki sayı veya sayılardır. Örneğin, 2√5 sayısının katsayısı 2’dir.
Bir sayının katsayısını karekök içine almak için şu adımları takip edebiliriz:
- Sayıyı karekök içine alırız.
- Katsayıyı da karekök içine alırız.
Örneğin, 2√5 sayısının katsayısını karekök içine almak için şu adımları takip edebiliriz:
- 2√5 sayısının karesini alırız.
- 2 x 5 = 10 elde ederiz.
- 10 sayısının karekökünü alırız.
- √10 = √2 x √5 = √5
Bu işlem sonucunda, 2√5 sayısının katsayısını karekök içine aldığımızda √5 elde ederiz.
**Kareköklü İfade