8. Sınıf Matematik Üslü Sayılar
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrar tekrar çarpılması sonucunda oluşan sayılardır. Örneğin, 23 sayısı, 2’nin kendisiyle 3 defa çarpılması sonucunda oluşan sayıdır. Yani, 23 = 2 * 2 * 2 = 8 şeklinde ifade edilebilir.
Üslü sayılar, günlük hayatımızda birçok alanda karşımıza çıkmaktadır. Örneğin, nüfus artışı, paranın değeri, aşınma ve bozulma gibi durumlarda üslü sayılar kullanılmaktadır.
Üslü Sayıların Tanımı
Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle tekrar tekrar çarpılması sonucunda oluşan sayılardır. Üslü sayılarda, taban olarak adlandırılan bir sayı ve üs olarak adlandırılan bir sayı bulunur. Taban, üssün kaç defa çarpılacağını gösterir.
Örneğin, 23 sayısında 2 taban, 3 ise üsdür. Bu durumda, 23 sayısının değeri 2’nin kendisiyle 3 defa çarpılması sonucunda elde edilir. Yani, 23 = 2 * 2 * 2 = 8 şeklinde ifade edilebilir.
Üslü Sayıların Yazımı
Üslü sayılar, genellikle taban ve üsün arasına üst simge konarak yazılır. Örneğin, 23 sayısı 23 şeklinde yazılır.
Üslü Sayıların Değeri
Üslü sayıların değeri, taban ve üsün çarpımı sonucunda elde edilir. Örneğin, 23 sayısının değeri 2’nin kendisiyle 3 defa çarpılması sonucunda elde edilir. Yani, 23 = 2 * 2 * 2 = 8 şeklinde ifade edilebilir.
Üslü Sayıların Özellikleri
Üslü sayıların bazı özellikleri şunlardır:
- Taban aynı, üs farklı ise sayılar çarpılır.
Örneğin, 23 * 22 = 25 şeklinde ifade edilebilir.
- Taban farklı, üs aynı ise sayılar toplanır.
Örneğin, (23 * 22) / 21 = 24 şeklinde ifade edilebilir.
- Taban sıfır, üs herhangi bir sayı ise sonuç her zaman sıfırdır.
Örneğin, 03 = 0
- Taban negatif, üs tek ise sonuç her zaman negatiftir.
Örneğin, (-2)3 = -8
- Taban negatif, üs çift ise sonuç her zaman pozitiftir.
Örneğin, (-2)2 = 4
Üslü Sayılarla İşlemler
Üslü sayılarla yapılan işlemler, üslü sayıların özelliklerine göre yapılır.
Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Üslü sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri, yalnızca taban aynı olduğunda yapılabilir. Taban aynı olduğunda, üslü sayılar üsleri karşılaştırılarak toplanır veya çıkarılır.
Örneğin,
(23 + 22) = 25
(32 - 22) = 7Çarpma İşlemi
Üslü sayılarla çarpma işlemi, üsleri aynı veya farklı olan üslü sayılar arasında yapılabilir.
Üsleri aynı olan üslü sayılar çarpılırken, tabanlar çarpılır ve üsler aynı kalır.
Örneğin,
(23 * 22) = 25
(23 * 33) = 29Üsleri farklı olan üslü sayılar çarpılırken, tabanlar çarpılır ve üsler toplanır.
Örneğin,
(23 * 32) = 25 * 9 = 225
(23 * 33) = 25 * 27 = 675Bölme İşlemi
Üslü sayılarla bölme işlemi, üsleri aynı olan üslü sayılar arasında yapılabilir.
Üsleri aynı olan üslü sayılar bölünürken, tabanlar bölünür ve üsler aynı kalır.
Örneğin,
(23 / 22) = 25 / 4 = 6.25
(23 / 33) = 25 / 27 = 0.89Üslü Sayıların Gerçek Hayattaki Uygulamaları
Üslü