8 Sınıf Olasılık Test Pdf

8. Sınıf Matematik: Basit Olayların Olma Olasılığı

Konu Başlıkları

• Olaylar
• Olasılık
• Basit Olaylar
• Basit Olayların Olma Olasılığı
• Eş Olasılıklı Olaylar
• Olasılık Hesaplama Yöntemleri
• Örnek Soru Çözümleri

Olaylar

Hayatta her zaman bir şeyler olmaktadır. Bu olaylardan bazıları bizim kontrolümüz altındadır, bazıları ise değildir. Örneğin, bir oyuncak arabanın yoldan geçmesini kontrol edebiliriz, ancak hava durumunu kontrol edemeyiz.

Matematikte, bir olayın gerçekleşip gerçekleşmeyeceğini belirleyen şeye olasılık denir.

Olasılık

Bir olayın gerçekleşme olasılığı, o olayın gerçekleşme ihtimalinin bir ölçüsüdür. Bu olasılık, 0 ile 1 arasında bir sayı ile ifade edilir.

• 0: Olayın gerçekleşme olasılığı yoktur.
• 1: Olayın gerçekleşme olasılığı kesindir.

Basit Olaylar

Bir olayın gerçekleşmesi için sadece bir tane olasılık varsa, o olaya basit olay denir.

Basit Olayların Olma Olasılığı

Bir basit olayın olma olasılığı, o olayın gerçekleşme ihtimalinin bir ölçüsüdür. Bu olasılık, 0 ile 1 arasında bir sayı ile ifade edilir.

Bir basit olayın olma olasılığını hesaplamak için aşağıdaki formül kullanılır:

Olasılık = Olaya ait olası durumlar / Toplam olası durumlar

Örnek:

Bir zar atıldığında, zar 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 gelebilir. Bu nedenle, bir zar atıldığında oluşabilecek toplam olası durum sayısı 6’dır.

Zar 3 geldiğinde, sadece bir olası durum vardır. Bu nedenle, zar 3 gelmesinin olasılığı aşağıdaki gibi hesaplanır:

Olasılık = Olaya ait olası durumlar / Toplam olası durumlar
= 1 / 6

Eş Olasılıklı Olaylar

Her bir olası durumun gerçekleşme olasılığı aynı olan olaylara eş olasılıklı olaylar denir.

Eş olasılıklı olaylarda, her bir olası durum için olasılık değeri 1/n’dir.

n: Toplam olası durum sayısıdır.

Örnek:

Bir zar atıldığında, zar 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 gelebilir. Bu nedenle, bir zar atıldığında oluşabilecek toplam olası durum sayısı 6’dır.

Zar atıldığında, her bir sayı gelme olasılığı aynıdır. Bu nedenle, zar atıldığında bir sayının gelme olasılığı aşağıdaki gibi hesaplanır:

Olasılık = 1 / 6

Olasılık Hesaplama Yöntemleri

Olasılık hesaplama işlemini kolaylaştırmak için çeşitli yöntemler kullanılabilir.

Bunlardan bazıları şunlardır:

• Tablolar: Olasılık değerlerinin tablo halinde gösterilmesi, olasılık hesaplama işlemini kolaylaştırır.
• Dikdörtgenler: Olasılık değerlerinin dikdörtgenler şeklinde gösterilmesi, olasılık hesaplama işlemini kolaylaştırır.
• Binom dağılımı: Çoklu denemelerde başarı olasılığını hesaplamak için kullanılan bir dağılımdır.

Örnek Soru Çözümleri

Soru 1:

Bir zar atıldığında, zar 4 gelme olasılığı kaçtır?

Çözüm:

Bir zar atıldığında, zar 1, 2, 3, 4, 5 veya 6 gelebilir. Bu nedenle, bir zar atıldığında oluşabilecek toplam olası durum sayısı 6’dır.

Zar 4 geldiğinde, sadece bir olası durum vardır. Bu nedenle, zar 4 gelmesinin olasılığı aşağıdaki gibi hesaplanır:

Olasılık = Olaya ait olası durumlar / Toplam olası durumlar
= 1 / 6

Cevap: 1/6

Soru 2:

Bir madeni para atıldığında, tura gelme olasılığı kaçtır?

Çözüm:

Bir madeni para atıldığında, tura veya yazı gelme olasılığı vardır. Bu nedenle, bir madeni para atıldığında oluşabilecek toplam olası durum sayısı 2’dir.

Madeni