9. Sınıf Matematik Mantık Soruları ve Çözümleri PDF
Mantık, doğru ve yanlış yargılar arasındaki ilişkileri inceleyen bir bilim dalıdır. Matematikte mantık, özellikle cebir ve geometri gibi dallarda önemli bir rol oynar. 9. sınıf matematik müfredatında mantık, önerme, bileşik önerme, eşdeğerlik, karşıtlık, koşullu önerme, bileşen önerme ve çelişki gibi konular işlenir.
Bu makalede, 9. sınıf matematik mantık soruları ve çözümlerine dair bilgiler verilecektir. Makale, aşağıdaki bölümlerden oluşmaktadır:
- Önermeler
- Bileşik Önermeler
- Eşdeğerlik
- Karşıtlık
- Koşullu Önerme
- Bileşen Önerme
- Çelişki
Önermeler
Önerme, doğru veya yanlış kesin hüküm bildiren bir ifadedir. Bir önerme, gerçek veya gerçek olmayan bir durumu ifade eder. Örneğin, “İstanbul Türkiye’nin başkentidir.” ifadesi bir önermedir. Bu ifadenin doğruluk değeri, İstanbul’un Türkiye’nin başkenti olup olmadığına bağlıdır.
Önermeler, tekil önerme ve bileşik önerme olmak üzere iki gruba ayrılır.
Tekil Önerme
Tekil bir önerme, yalnızca bir varlık hakkında hüküm bildiren bir önermedir. Örneğin, “İstanbul büyük bir şehirdir.” ifadesi bir tekil önermedir. Bu ifade, İstanbul şehri hakkında hüküm bildirmektedir.
Bileşik Önerme
Bileşik bir önerme, iki veya daha fazla önermenin bir araya gelmesiyle oluşan bir önermedir. Bileşik önermelerin doğruluk değeri, içerdiği önermelerin doğruluk değerlerine bağlıdır.
Bileşik Önerme Türleri
Bileşik önermelerin çeşitli türleri vardır. Bu türlerden bazıları şunlardır:
- Ve bağlacıyla bağlanan bileşik önerme: Bu tür önermelerde, önermelerin her ikisi de doğruysa bileşik önerme doğrudur. Örneğin, “İstanbul büyük bir şehirdir ve Ankara Türkiye’nin başkentidir.” ifadesi bir ve bağlacıyla bağlanan bir bileşik önermedir. Bu ifadenin doğruluk değeri, İstanbul ve Ankara şehirlerinin gerçek durumlarına bağlıdır.
- Veya bağlacıyla bağlanan bileşik önerme: Bu tür önermelerde, önermelerden en az birinin doğru olması durumunda bileşik önerme doğrudur. Örneğin, “İstanbul büyük bir şehirdir veya Ankara Türkiye’nin başkentidir.” ifadesi veya bağlacıyla bağlanan bir bileşik önermedir. Bu ifadenin doğruluk değeri, İstanbul veya Ankara şehirlerinden birinin gerçek durumuna bağlıdır.
- Ya da bağlacıyla bağlanan bileşik önerme: Bu tür önermelerde, önermelerden sadece birinin doğru olması durumunda bileşik önerme doğrudur. Örneğin, “İstanbul büyük bir şehirdir ya da Ankara Türkiye’nin başkentidir.” ifadesi ya da bağlacıyla bağlanan bir bileşik önermedir. Bu ifadenin doğruluk değeri, İstanbul veya Ankara şehirlerinden sadece birinin gerçek durumuna bağlıdır.
- İse bağlacıyla bağlanan bileşik önerme: Bu tür önermelerde, önermelerden birinin doğru olması durumunda diğer önermenin de doğru olması gerekir. Örneğin, “İstanbul büyük bir şehir ise Ankara Türkiye’nin başkentidir.” ifadesi ise bağlacıyla bağlanan bir bileşik önermedir. Bu ifadenin doğruluk değeri, İstanbul ve Ankara şehirlerinin gerçek durumlarına bağlıdır.
- Ancak ve ancak bağlacıyla bağlanan bileşik önerme: Bu tür önermelerde, önermelerden her ikisi de doğruysa veya her ikisi de yanlışsa bileşik önerme doğrudur. Örneğin, “İstanbul büyük bir şehir ancak ve ancak Ankara Türkiye’nin başkentidir.” ifadesi ancak ve ancak bağlacıyla bağlanan bir bileşik önermedir. Bu ifadenin doğruluk değeri, İstanbul ve Ankara şehirlerinin gerçek durumlarına bağlıdır.
Eşdeğerlik
İki önerme eşdeğer ise, bu önermelerin doğruluk değerleri aynıdır. Örneğin, “İstanbul büyük bir şehirdir.” ve “İstanbul nüfusu fazladır.” önermelerinin doğruluk değerleri aynıdır. Bu nedenle, bu iki önerme eşdeğerdir.
Karşıtlık
İki önerme karşıt ise, bu önermelerin doğruluk değerleri birbirinin tersidir. Örneğin, “İstanbul büyük bir şehirdir.” ve “İstanbul küçük bir şehirdir.” önermelerinin doğruluk