9. Sınıf Matematik Önermeler Test PDF
Önermeler
Matematikte, bir önerme, doğru veya yanlış olabilecek bir ifadedir. Önermeler, tek tek veya birbirine bağlanarak bileşik önermeler oluşturabilirler.
Tekil Önermeler
Bir tekil önerme, bir değişken veya değişkenler içermeyen bir önermedir. Örneğin, “3 bir doğal sayıdır” veya “İstanbul, Türkiye’nin başkentidir” ifadeleri tekil önermelerdir.
Doğruluk Değeri
Bir önerme doğru veya yanlış olabilir. Bir önerme doğruysa, doğruluk değeri 1’dir. Bir önerme yanlışsa, doğruluk değeri 0’dır.
Bileşik Önermeler
İki veya daha çok tekil önermenin “ve”, “veya”, “ya da”, “ise”, “ancak ve ancak” gibi bağlaçlarla birbirine bağlanmasıyla elde edilen yeni önermeye bileşik önerme denir.
Ve Bağlacı
“Ve” bağlacı ile birbirine bağlanan önermelerin doğruluk değeri, iki önermenin de doğru olması halinde 1’dir. İki önermeden birinin veya ikisinin de yanlış olması halinde doğruluk değeri 0’dır.
Örneğin, “3 bir doğal sayıdır ve İstanbul, Türkiye’nin başkentidir” önermesi doğrudur. Çünkü her iki önerme de doğrudur.
“3 bir doğal sayıdır ve İstanbul, Avrupa’nın başkentidir” önermesi yanlıştır. Çünkü ilk önerme doğru, ikinci önerme ise yanlıştır.
Veya Bağlacı
“Veya” bağlacı ile birbirine bağlanan önermelerin doğruluk değeri, iki önermenin de doğru olması halinde 1’dir. İki önermeden birinin doğru olması halinde doğruluk değeri de 1’dir. İki önermenin de yanlış olması halinde doğruluk değeri 0’dır.
Örneğin, “3 bir doğal sayıdır veya İstanbul, Türkiye’nin başkentidir” önermesi doğrudur. Çünkü ilk önerme doğru, ikinci önerme de doğrudur.
“3 bir doğal sayıdır veya İstanbul, Avrupa’nın başkentidir” önermesi doğrudur. Çünkü ilk önerme doğrudur.
“3 bir çift sayıdır veya İstanbul, Asya kıtasındadır” önermesi yanlıştır. Çünkü her iki önerme de yanlıştır.
Ya da Bağlacı
“Ya da” bağlacı ile birbirine bağlanan önermelerden en az birinin doğru olması halinde doğruluk değeri 1’dir. Her iki önermenin de yanlış olması halinde doğruluk değeri 0’dır.
Örneğin, “3 bir doğal sayıdır ya da İstanbul, Türkiye’nin başkentidir” önermesi doğrudur. Çünkü ilk önerme doğrudur.
“3 bir çift sayıdır ya da İstanbul, Asya kıtasındadır” önermesi doğrudur. Çünkü ikinci önerme doğrudur.
“3 bir çift sayıdır ya da İstanbul, Avrupa’nın başkentidir” önermesi yanlıştır. Çünkü her iki önerme de yanlıştır.
İse Bağlacı
“İse” bağlacı ile birbirine bağlanan önermelerden birinci önerme doğruysa, ikinci önerme de doğrudur. Birinci önerme yanlışsa, ikinci önermenin doğruluk değeri ne olursa olsun, doğruluk değeri 0’dır.
Örneğin, “3 bir doğal sayı ise İstanbul, Türkiye’nin başkentidir” önermesi doğrudur. Çünkü ilk önerme doğrudur ve ikinci önerme de doğrudur.
“3 bir çift sayı ise İstanbul, Türkiye’nin başkentidir” önermesi yanlıştır. Çünkü ilk önerme yanlıştır ve ikinci önermenin doğruluk değeri ne olursa olsun, doğruluk değeri 0’dır.
Ancak Ve Ancak Bağlacı
“Ancak ve ancak” bağlacı ile birbirine bağlanan önermelerden her ikisi de doğruysa veya her ikisi de yanlışsa doğruluk değeri 1’dir. Aksi takdirde doğruluk değeri 0’dır.
Örneğin, “3 bir doğal sayıdır ancak ve ancak İstanbul, Türkiye’nin başkentidir” önermesi doğrudur. Çünkü her iki önerme de doğrudur.
“3 bir çift sayıdır ancak ve ancak İstanbul, Avrupa’nın başkentidir” önermesi yanlıştır. Çünkü ilk önerme doğru, ikinci önerme ise yanlıştır.
Önermelerin Değiştirilmesi
Bir önerme, doğruluk değerini değiştirmeden bazı değişikliklere tabi tutulabilir