Telefon Haber

9 Sınıf Üslü Sayılar Test Pdf

9. Sınıf Üslü Sayılar Test PDF

  1. sınıf matematik müfredatının önemli bir konusu olan üslü sayılar, sayıları tekrar tekrar çarpma işlemine dayalı olarak ifade eder. Üslü sayılarla ilgili temel kavramlar ve işlemler, bu konuyu anlamak için önemlidir.

Üslü Sayıların Tanımı ve Temel Kavramları

Üslü sayılar, bir sayının kendisiyle bir veya daha fazla kez çarpılmasıyla elde edilir. Örneğin, 23 sayısı, 2 sayısının kendisiyle üç kez çarpılmasıyla elde edilir. Bu ifadeyi matematiksel olarak şu şekilde yazarız:

23 = 2 × 2 × 2

Burada, 2 sayısı üslü sayının tabanıdır, 3 sayısı ise üssüdür. Üs, taban sayısının çarpma işleminde kaç kez tekrarlanacağını belirtir.

Üslü Sayıların Temel İşlemleri

Üslü sayılarla ilgili temel işlemler, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleridir. Bu işlemleri yaparken, üslerin değerlerini dikkate almak gerekir.

Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Üslü sayıların toplama ve çıkarma işlemleri, üsleri aynı olan sayılar için geçerlidir. Bu işlemlerde, tabanlar aynı kalır ve üsler toplanır veya çıkarılır. Örneğin,

(23) + (22) = 25
(23) - (22) = 21

Çarpma İşlemi

Üslü sayıların çarpma işlemi, üsleri farklı veya aynı olan sayılar için geçerlidir. Bu işlemlerde, tabanlar çarpılır ve üsler toplanır. Örneğin,

(23) × (22) = 25
(23) × (23) = 26

Bölme İşlemi

Üslü sayıların bölme işlemi, üsleri farklı olan sayılar için geçerlidir. Bu işlemlerde, tabanlar bölünür ve üsler çıkarılır. Örneğin,

(23) / (22) = 21

Üslü Sayıların Özellikleri

Üslü sayılarla ilgili bazı özellikler vardır. Bu özellikler, üslü sayılarla işlem yaparken kolaylık sağlar.

1. Kuvvetlerin Özellikleri

Kuvvetlerin özellikleri, üslü sayılarla işlem yaparken kullanılan temel özelliklerdir. Bu özellikler şunlardır:

  • a0 = 1

Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti 1’dir. Örneğin, 20 = 1, 30 = 1, …

  • a1 = a

Herhangi bir sayının birinci kuvveti kendisidir. Örneğin, 21 = 2, 31 = 3, …

  • a(n + m) = a^n × a^m

Herhangi bir sayının (n + m)’inci kuvveti, n’inci ve m’inci kuvvetlerinin çarpımına eşittir. Örneğin, 2(3 + 2) = 23 × 22 = 8 × 4 = 32, 3(1 + 3) = 31 × 33 = 3 × 27 = 81, …

  • a^-n = 1/a^n

Herhangi bir sayının -n’inci kuvveti, n’inci kuvvetinin kareköküne eşittir. Örneğin, 2-3 = 1/23, 3-2 = 1/32, …

2. Köklerin Özellikleri

Köklerin özellikleri, üslü sayılarla işlem yaparken kullanılan diğer önemli özelliklerdir. Bu özellikler şunlardır:

  • (a√n)^m = a^m/n

Herhangi bir sayının n kökünün m’inci kuvveti, a sayısının m/n’inci kuvvetine eşittir. Örneğin, (√2)^4 = 2^4/2 = 16, (√3)^2 = 3^2/2 = 9/2, …

  • (a√n)/b√n = a/b

Herhangi bir sayının n kökünün, b köküne bölünmesi, a sayısının b/n’inci kuvvetine eşittir. Örneğin, (√2)/√3 = 2

Yayımlandı

kategorisi