7. Sınıf Cebirsel İfadeler
Cebirsel ifadeler, matematikte değişkenler ve sayılardan oluşan ifadelerdir. Değişkenler, sayıların yerine geçen sembollerdir. Sayılar ise cebirsel ifadelerin temelini oluşturan elemanlardır.
Cebirsel ifadeler, matematikte birçok farklı amaçla kullanılır. Örneğin, bir problemin çözümünü ifade etmek için, bir örüntüyü modellemek için veya bir denklemi çözmek için kullanılabilir.
- sınıf matematik dersinde cebirsel ifadelerle ilgili aşağıdaki kazanımlar yer almaktadır:
- Cebirsel ifadelerin terimlerini tanır.
- Cebirsel ifadelerin katsayısını ve derecesini belirler.
- Cebirsel ifadelerin benzer terimlerini belirler.
- Cebirsel ifadelerin toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
- Cebirsel ifadelerin çarpma işlemlerini yapar.
- Cebirsel ifadelerin bölünme işlemlerini yapar.
- Sayı örüntülerinin kuralını harfle ifade eder.
- Kuralı harfle ifade edilen örüntünün istenilen terimini bulur.
Cebirsel İfadelerin Terimleri
Cebirsel ifadeler, bir veya daha fazla terimden oluşabilir. Bir terim, bir değişkenin yanında bir sayı veya bir değişkenin kuvveti şeklinde olabilir.
Örneğin,
- 2x + 3
- y – 1
- 3x^2
cebirsel ifadelerdir.
Bu ifadelerde,
- 2x ve 3x^2 terimleri bir değişkenin yanında bir sayı ile birliktedir.
- y terimi bir değişkenin yanında bir sayı ile birlikte değildir.
Cebirsel İfadelerin Katsayıları ve Dereceleri
Cebirsel bir ifadedeki bir terimin katsayısı, o terimin önündeki sayıdır. Değişkenin kuvveti ise terimin derecesidir.
Örneğin,
- 2x + 3
ifadesinde,
- 2x terimindeki katsayı 2’dir.
- 2x terimindeki derece 1’dir.
- 3 terimindeki katsayı ise 3’tür.
- 3 terimindeki derece ise 0’dır.
Cebirsel İfadelerin Benzer Terimleri
Cebirsel ifadelerde, değişkenler ve değişkenlerinin kuvvetleri aynı olan terimler benzer terimlerdir.
Örneğin,
- 2x + 3x
- y – 2y
- 3x^2
ifadelerinde,
- 2x ve 3x terimleri benzer terimlerdir.
- y ve -2y terimleri benzer terimlerdir.
- 3x^2 terimleri benzer terimlerdir.
Cebirsel İfadelerin Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken benzer terimlerin katsayıları toplanır veya çıkarılır.
Örneğin,
- (2x + 3x) – (y – 2y)
ifadesi,
- (2 + 3)x – (1 – 2)y
- 5x – (-1)y
- 5x + y
olarak sadeleştirilebilir.
Cebirsel İfadelerin Çarpma İşlemleri
Cebirsel ifadelerde çarpma işlemleri yapılırken, terimlerin katsayıları ve değişkenlerinin kuvvetleri çarpılır.
Örneğin,
- (2x)(3y)
ifadesi,
- 2 * 3 * x * y
- 6xy
olarak sadeleştirilebilir.
Cebirsel İfadelerin Bölme İşlemleri
Cebirsel ifadelerde bölme işlemleri yapılırken, pay ve paydadaki terimlerin katsayıları ve değişkenlerinin kuvvetleri birbirine bölünür.
Örneğin,
- (2x + 3)/(x)
ifadesi,
- (2 + 3/x)
- (2x + 3x)/x^2
- 5x/x^2
- 5/x
olarak sadeleştirilebilir.
Sayı Örüntülerinin Kuralını Harfle İfade Etmek
Sayı örüntüleri, belirli bir kurala göre ilerleyen sayı sıralamalarıdır. Sayı örüntülerinin kuralını harfle ifade etmek için, örüntünün