5. Sınıf Dörtgenler Konu Anlatımı
Dörtgen Nedir?
Dörtgen, dört doğru parçasının birbirine ardışık olarak birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekildir. Dörtgenin dört köşesi, dört kenarı ve dört açısı vardır.
Dörtgenin Temel Elemanları
- Köşeler: Dörtgenin dört tane köşesi vardır. Köşeler, doğru parçalarının birleştiği noktalardır.
- Kenarlar: Dörtgenin dört tane kenarı vardır. Kenarlar, bir köşeden diğer köşeye uzanan doğru parçalarıdır.
- Açılar: Dörtgenin dört tane açısı vardır. Açılar, iki doğru parçasının birleştiği yerde oluşan yer değiştirmelerdir.
Dörtgenin Çeşitleri
Dörtgenler, kenarları ve açılarına göre çeşitli şekillerde sınıflandırılabilir.
Kenarlarına Göre Dörtgenler
- Kareler: Tüm kenarları birbirine eşit olan dörtgenlerdir.
- Kareköşeli dörtgenler: Karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olan dörtgenlerdir.
- Dikdörtgenler: Karşılıklı kenarları paralel, iki uzun kenarı birbirine dik ve diğer iki kısa kenarı birbirine dik olan dörtgenlerdir.
- Yamuklar: Karşılıklı kenarları paralel olmayan dörtgenlerdir.
- Trapezler: Karşılıklı kenarları paralel olan yamuklu dörtgenlerdir.
- Eşkenar dörtgenler: Karşılıklı kenarları birbirine eşit ve açıları 90 derece olan dörtgenlerdir.
- Deltoidler: Karşılıklı kenarları birbirine paralel olmayan ve açıları 60 derece olan dörtgenlerdir.
Açılarına Göre Dörtgenler
- Çevrel dörtgenler: Tüm açılarının ölçüleri toplamı 360 derece olan dörtgenlerdir.
- İçbükey dörtgenler: Tüm açılarının ölçüleri toplamı 360 dereceden büyük olan dörtgenlerdir.
- Dışbükey dörtgenler: Tüm açılarının ölçüleri toplamı 360 dereceden küçük olan dörtgenlerdir.
- Dikdörtgenler: Karşılıklı açıları birbirine dik olan dörtgenlerdir.
- Kareköşeli dörtgenler: Karşılıklı açıları birbirine dik ve tüm açılarının ölçüleri 90 derece olan dörtgenlerdir.
- Yamuklar: Karşılıklı açıları birbirine dik olmayan dörtgenlerdir.
- Eşkenar dörtgenler: Karşılıklı açıları birbirine eşit olan dörtgenlerdir.
Dörtgenin İç Açılarının Ölçüleri Toplamı
Herhangi bir dörtgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 360 derecedir. Bu kurala dörtgenlerin iç açıları toplamı kuralı denir.
Dörtgenlerin Alanı
Dörtgenin alanını bulmak için kullanılan formüller, dörtgenin türüne göre değişir.
- Karelerin alanı: Karelerin alanı, bir kenarının uzunluğunun karesi alınarak hesaplanır.
A = a^2- Dikdörtgenlerin alanı: Dikdörtgenlerin alanı, uzun kenarının geniş kenara çarpılmasıyla hesaplanır.
A = l * b- Yamukların alanı: Yamuklu dörtgenlerin alanı, taban uzunluklarının toplamının yüksekliğe çarpılmasıyla hesaplanır.
A = (a + b) * h- Eşkenar dörtgenlerin alanı: Eşkenar dörtgenlerin alanı, bir kenarının uzunluğunun karesinin karekökünün yarıya çarpılmasıyla hesaplanır.
A = a^2 * sqrt(2) / 2Dörtgenlerin Çevre Uzunluğu
Dörtgenin çevre uzunluğunu bulmak için kullanılan formül, dörtgenin türüne göre değişir.
- Karelerin çevre uzunluğu: Karelerin çevre uzunluğu, bir kenarının uzunluğunun dört katına eşittir.
Ç = 4a- Dikdörtgenlerin çevre uzunluğu: Dikdörtgenlerin çevre uzunluğu, uzun kenarının uzunluğunun iki katına ve geniş kenarının uzunluğunun iki katına eklenmesiyle hesaplanır.
Ç = 2l + 2b