Altın Oran
Altın oran, matematikte, geometride ve sanatta kullanılan bir oran değeridir. 1,618033988749894848204586834365638117720309179805762862135448622702099644530941723212298299346655738678316527724076630353547594571382178525166427427466391932003059921817413596629043572900334236068709770272886220895028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679.. olarak ifade edilir ve φ (fi) harfi ile gösterilir. Altın oran, bir doğrunun iki parçaya bölünmesi durumunda, büyük parçanın küçük parçaya oranının, bütünün büyük parçaya oranına eşit olması durumudur.
Altın oran, matematikte, geometride ve sanatta kullanıldığı gibi, biyolojide, müzikte ve mimaride de karşımıza çıkar. Altın oran, insan gözünün en hoş gördüğü oran olarak kabul edilir ve bu nedenle, sanat ve mimaride güzellik ve uyum yaratmak için sıklıkla kullanılır.
Altın Oran’ın Matematikteki Kullanımı
Altın oran, matematikte, geometride ve sayı teorisinde önemli bir rol oynar. Altın oran, bir dairenin çapını kendi uzunluğuna bölerek elde edilebilir. Bu bölme işlemi, bir doğrunun altın orana göre bölünmesi ile aynı sonucu verir.
Altın oran, Fibonacci sayı dizisinin bir özelliğidir. Fibonacci sayı dizisi, 0 ve 1 ile başlayan ve her bir sayının, kendisinden önceki iki sayının toplamı olduğu bir sayı dizisidir. Fibonacci sayı dizisinin 13. teriminden sonra, bu sayıların altın orana yaklaştığı görülür.
Altın oran, matematikte kullanıldığı çeşitli şekillerde şu şekilde sıralanabilir:
- Altın dikdörtgen: Altın oran, bir dikdörtgenin uzun kenarının kısa kenarına oranına eşit olduğunda, bu dikdörtgen altın dikdörtgen olarak adlandırılır. Altın dikdörtgen, insan gözünün en hoş gördüğü oran olarak kabul edilir.
[Image of Altın dikdörtgen] - Altın spiral: Altın oran, bir dairenin çapını kendi uzunluğuna bölerek elde edilen değerin karesi ile daire çapının çarpımı sonucu elde edilen sayıya eşit olduğunda, bu spiral altın spiral olarak adlandırılır. Altın spiral, doğada sıklıkla karşımıza çıkan bir şekildir.
[Image of Altın spiral] - Altın φ sayısı: Altın oran, 1,6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227020996445309417232122982993466557386783165277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342360687097702728862208950288419716939937510582097494459230781640