10. Sınıf Matematik Konu Anlatımı PDF
- sınıf matematik müfredatı, lise eğitiminin ikinci yılında işlenen konuları kapsamaktadır. Bu müfredat, önceki yıllardan edinilen matematiksel bilgi ve beceriler üzerine inşa edilmiştir. 10. sınıf matematik konuları, aşağıdaki gibi sıralanabilir:
- Sayma ve Olasılık
- Sayma Yöntemleri
- Permütasyon
- Tekrarlı Permütasyon
- Kombinasyon
- Binom
- Olasılık
- Fonksiyonlar
- Fonksiyon Kavramı
- Fonksiyonlarda İşlemler
- Fonksiyonların Grafikleri
- Bileşke İşlem
- Polinomlar
- Polinom Kavramı
- Polinomların Özellikleri
- Polinomların Çarpımı
- Polinomların Bölünmesi
- İkinci Dereceden Denklemler
- İkinci Dereceden Denklemlerin Genel Özellikleri
- İkinci Dereceden Denklemlerin Çözümleri
- İkinci Dereceden Denklemlerin Grafikleri
- Dörtgenler ve Çokgenler
- Dörtgenler
- Çokgenler
- Uzay Geometrisi
- Cisimler
- Cisimlerin Alan ve Hacmi
Sayma ve Olasılık
- sınıf matematik müfredatının ilk konusu olan sayma ve olasılık, belirli bir kümedeki elemanların sayısını veya bir olayın gerçekleşme olasılığını bulmak için kullanılan teknikleri kapsamaktadır.
Sayma Yöntemleri
Sayma yöntemleri, belirli bir kümedeki elemanların sayısını bulmak için kullanılan tekniklerdir. Bu yöntemler, toplama ve çarpma yöntemleri olmak üzere iki ana grupta incelenebilir.
Toplama Yöntemi
Toplama yöntemi, bir kümenin elemanlarını gruplara ayırarak her bir grubun eleman sayısını bulmak ve bu sayıları toplamak suretiyle kümenin toplam eleman sayısını bulmaya dayanır.
Örneğin, bir sınıftaki öğrencilerin göz renklerinin sayısını bulmak için, sınıftaki öğrencileri göz renklerine göre gruplara ayırabiliriz. Bu grupların her birinin eleman sayısını sayar ve bu sayıları toplarsak sınıftaki öğrencilerin toplam göz renklerinin sayısını bulabiliriz.
Çarpma Yöntemi
Çarpma yöntemi, bir kümenin elemanlarını alt kümelere ayırarak her bir alt kümenin eleman sayısını bulmak ve bu sayıları çarpmak suretiyle kümenin toplam eleman sayısını bulmaya dayanır.
Örneğin, bir çantadaki topların renklerinin sayısını bulmak için, çantadaki topları renklerine göre alt kümelere ayırabiliriz. Bu alt kümelerin her birinin eleman sayısını sayar ve bu sayıları çarparsak çantadaki topların toplam renklerinin sayısını bulabiliriz.
Permütasyon
Permütasyon, bir kümenin elemanlarını sıralama işlemidir. Permütasyonda, elemanların sıralaması önemlidir.
Örneğin, alfabenin ilk üç harfini sıralamak için, “a”, “b” ve “c” harflerini farklı sıralarda yazabiliriz. Bu durumda, “abc”, “acb”, “bac”, “bca”, “cab” ve “cba” olmak üzere altı farklı permütasyon elde ederiz.
Tekrarlı Permütasyon
Tekrarlı permütasyon, bir kümenin elemanlarını sıralama işlemidir. Tekrarlı permütasyonda, elemanların sıralaması önemlidir ve elemanların bazıları birden fazla kez kullanılabilir.
Örneğin, bir kutudaki dört kalemden ikisini seçip sırayla sıralamak için, “kalem” kelimesini farklı sıralarda yazabiliriz. Bu durumda, “kalem”, “elmak”, “mekal”, “lamke”, “emkal” ve “kamel” olmak üzere altı farklı permütasyon elde ederiz.
Kombinasyon
Kombinasyon, bir kümeden aynı elemanlardan oluşmayacak şekilde seçilebilecek grupların sayısını bulma işlemidir. Kombinasyonda, elemanların sıralaması önemli değildir.
Örneğin, bir kutudaki dört kalemden ikisini seçmek için, bu dört kalemin farklı kombinasyonlarını oluşturabiliriz. Bu durumda, “kalem” kelimesini farklı sıralarda yazmadan sadece farklı iki harf seçerek, “ka”, “ke”, “la”, “le”, “ma” ve “me” olmak üzere altı farklı kombinasyon elde ederiz.
Binom
Binom, belirli bir sayının belirli bir kuvvetinin katsayıları ile ilgili olan bir matematiksel terimdir. B