Telefon Haber

10 Sınıf Polinomlar Test Pdf

10. Sınıf Polinomlar Test PDF

Polinomlar, matematikte çok kullanılan önemli bir kavramdır. Polinomlar, bir değişkene bağlı olarak tanımlanan ifadelerdir. Bu ifadelerde değişkenin bir veya daha fazla üssü olabilir. Polinomların derecesi, değişkenin en büyük üssüne eşittir.

  1. sınıf matematik müfredatında polinomlar, aşağıdaki konularla birlikte işlenir:
  • Polinomların tanımı ve derecesi
  • Polinomların toplamı ve farkı
  • Polinomların çarpımı
  • Polinomların kökleri
  • Polinomların eşitliği

Polinomların Tanımı ve Derecesi

x bir değişken, n bir doğal sayı ve a0, a1, a2, …, an birer gerçel sayı olmak üzere,

P(x) = anx^n + an-1x^(n-1) + ... + a2x^2 + a1x + a0

biçiminde ifade edilen ifadelere gerçel katsayılı bir değişkenli polinom (çok terimli) adı verilir.

P(x) polinomunda,

  • anx^n ifadesine polinomun baş katsayısı denir.
  • x^n ifadesinin derecesi polinomun derecesidir.
  • an, an-1, …, a2, a1, a0 ifadelerine polinomun katsayıları denir.
P(x) = 2x^2 + 3x + 4

polinomu, bir değişkenli gerçel katsayılı bir polinomdur. Bu polinomun derecesi 2, baş katsayısı 2, katsayıları 3 ve 4’tür.

Polinomların Toplamı ve Farkı

Aynı değişkenli iki polinomun toplamı veya farkı, bu polinomların katsayıları toplanarak veya çıkarılarak elde edilir.

(x^2 + 2x + 3) + (x^2 - x + 2) = 2x^2 + x + 5
(x^2 + 2x + 3) - (x^2 - x + 2) = 2x^2 + 3x + 1

Polinomların Çarpımı

Aynı değişkenli iki polinomun çarpımı, bu polinomların her bir terimini diğer polinomun tüm terimleri ile çarparak elde edilir.

(x^2 + 2x + 3)(x^2 - x + 2) = x^4 + 3x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x^3 - 2x + 6 = x^4 + 5x^3 - 3x^2 + 2x + 6

Polinomların Kökleri

Bir polinomun x=a değeri için aldığı değer 0 ise, x=a değeri polinomun bir sıfırı veya kökü olarak adlandırılır.

P(x) = x^2 - 2x + 1

polinomunu inceleyelim. Bu polinomun x=1 değeri için aldığı değer 0’dır. Yani, x=1 değeri polinomun bir köküdür.

Polinomların Eşitliği

Aynı değişkenli iki polinom, eşit dereceden ve katsayıları birbirine eşit ise bu iki polinom eşittir.

(x^2 + 2x + 3) = (x^2 + 2x + 3)

bu iki polinom eşittir.

10. Sınıf Polinomlar Test PDF

  1. sınıf matematik müfredatında işlenen polinomlar konusu ile ilgili bir test hazırlamak için aşağıdaki soruları kullanabilirsiniz:
  • Aşağıdakilerden hangisi bir polinom değildir?
    • x^2 + 3x + 5
    • 2/x
    • 1/x^2
    • x/2
  • Aşağıdaki polinomların derecelerini bulunuz:
    • P(x) = x^2 + 3x + 5
    • Q(x) = 2x^3 + 4x^2 + 6x + 7
    • R(x) = 1/x^2
  • Aşağıdaki polinomların toplamını veya farkını bulun

Yayımlandı

kategorisi