11. Sınıf Matematik Konu Anlatımı
- sınıf matematik müfredatı, trigonometri, analitik geometri, fonksiyonlarda uygulamalar, denklem ve eşitsizlik sistemleri, çember ve daire, uzay geometri ve olasılık olmak üzere 7 üniteden oluşmaktadır. Bu ünitelerde, öğrencilerin trigonometri ve analitik geometri gibi temel matematik konularını daha derinlemesine öğrenmeleri hedeflenmektedir. Ayrıca, fonksiyonlarda uygulamalar, denklem ve eşitsizlik sistemleri, çember ve daire, uzay geometri ve olasılık gibi konular, öğrencilerin matematiksel problem çözme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olmaktadır.
Trigonometri
Trigonometri, üçgenlerle ilgili olan bir matematik dalıdır. Trigonometride, üçgenlerin kenar uzunlukları ve açıları arasındaki ilişkiler incelenmektedir. 11. sınıf matematik müfredatında, trigonometri ünitesinde aşağıdaki konular işlenmektedir:
- Trigonometrinin temel kavramları
- Trigonometri fonksiyonları
- Trigonometrinin uygulamaları
Trigonometrinin temel kavramları
Trigonometrinin temel kavramları arasında açı, açının ölçüsü, kenar, üçgen ve trigonometrik fonksiyonlar yer almaktadır.
- Açı: Bir doğru parçasının, bir noktadan itibaren diğer bir noktaya kadar yaptığı dönüşe açı denir. Açıları, açının ölçüsü ile ifade edilir. Açı ölçüsü, derece veya radyan olarak ölçülür.
- Açı ölçüsü: Bir açının, bir tam daireyi kaç eşit parçaya böldüğü ile ölçülür. Bir tam daire 360 dereceye veya 2π radyana eşittir.
- Kenar: Bir üçgenin, iki köşesini birleştiren parçaya kenar denir.
- Üçgen: Üç köşesi ve üç kenarı olan bir geometrik şekildir.
- Trigonometrik fonksiyonlar: Bir üçgenin kenar uzunlukları ile açıları arasında ilişki kuran fonksiyonlardır. Trigonometride, üç temel trigonometrik fonksiyon vardır: sinüs, kosinüs ve tanjant.
Trigonometri fonksiyonları
Trigonometrinin temel fonksiyonları olan sinüs, kosinüs ve tanjant, aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:
- Sinüs: Bir üçgenin dik kenar uzunluğunun, hipotenüs uzunluğuna olan oranına sinüs denir.
- Kosinüs: Bir üçgenin dik kenar uzunluğunun, komşu kenar uzunluğuna olan oranına kosinüs denir.
- Tanjant: Bir üçgenin dik kenar uzunluğunun, komşu kenar uzunluğuna olan oranının, hipotenüs uzunluğuna olan oranına tanjant denir.
Trigonometrinin uygulamaları
Trigonometri, birçok alanda kullanılmaktadır. Örneğin, trigonometri, navigasyon, jeodezi, astronomi, mühendislik ve inşaat gibi alanlarda kullanılmaktadır.
Analitik geometri
Analitik geometri, geometrik şekilleri ve ilişkileri, koordinat sistemi kullanarak inceleyen bir matematik dalıdır. 11. sınıf matematik müfredatında, analitik geometri ünitesinde aşağıdaki konular işlenmektedir:
- Koordinat sistemi
- Doğrular
- Çemberler
- Eğriler
Koordinat sistemi
Koordinat sistemi, bir düzlemde veya uzayda noktaların konumunu belirlemek için kullanılan bir sistemdir. Koordinat sistemi, iki eksenden oluşur: x ekseni ve y ekseni.
Doğrular
Doğru, iki noktayı birleştiren sonsuz uzunlukta bir çizgidir. Bir doğrunun denklemi, doğruyu oluşturan iki noktanın koordinatları kullanılarak yazılabilir.
Çemberler
Çember, merkezi aynı olan ve yarıçapı aynı olan noktaların oluşturduğu bir geometrik şekildir. Bir çemberin denklemi, çemberin merkezinin koordinatları ve yarıçapı kullanılarak yazılabilir.
Eğriler
Eğri, düz olmayan bir çizgidir. Eğrilerin, denklemi yoktur. Ancak, eğrilerin belirli noktalarının koordinatları kullanılarak, eğrilerin yatay ve dikey teğetleri bulunabilir.
Fonksiyonlarda uygulamalar
Fonksiyonlarda uygulamalar ünitesinde, fonksiyonların gerçek hayattaki uygulamaları incelenmektedir. Bu ünitede, aşağıdaki konular işlenmektedir:
- Fonksiyonların grafikleri
- Fonksiyonların grafiğini çizme
- Fonksiyonların monotonluğu
- Fonksiyonların ekstrem