5. Sınıf Yüzde Problemleri
Yüzde, bir çokluğun 100’e bölünmesiyle elde edilen sayıdır. Yüzde sembolü olarak “%” kullanılır. Örneğin, 100’ün 25’i 25’tir ve bu ifade “%25” olarak gösterilir.
- sınıf matematik dersinde yüzdeler, paydası 100 olan kesirler, ondalık sayılar ve yüzdeler arasındaki dönüşümler, yüzde problemlerinin çözümü gibi konular işlenir.
Yüzdeler ve Kesirlerle Dönüşüm
Yüzdeler, paydası 100 olan kesirlerle eşdeğerdir. Örneğin, %25, 1/4 kesrine eşittir.
Kesirleri yüzdeye dönüştürmek için, kesrin payını 100’e bölünür. Örneğin, 1/4’ü yüzdeye dönüştürmek için 1’i 100’e bölmemiz gerekir. Bu işlem sonucunda, 1/4 = 25/100 = %25 elde edilir.
Yüzdeleri kesre dönüştürmek için, yüzdeyi 100’e böler ve payda olarak 1 yazarız. Örneğin, %25’i kesre dönüştürmek için 25’i 100’e bölmemiz gerekir. Bu işlem sonucunda, 25/100 = 1/4 elde edilir.
Yüzdeler ve Ondalık Sayılarla Dönüşüm
Yüzdeler, ondalık sayılarla da eşdeğerdir. Örneğin, %25, 0.25 ondalık sayısına eşittir.
Yüzdeleri ondalık sayıya dönüştürmek için, yüzdeden virgülden sonra iki basamak atmamız gerekir. Örneğin, %25’i ondalık sayıya dönüştürmek için 25’den virgülden sonra iki basamak atmamız gerekir. Bu işlem sonucunda, 25/100 = 0.25 elde edilir.
Ondalıkları yüzdeye dönüştürmek için, ondalık sayıyı 100 ile çarpmamız gerekir. Örneğin, 0.25’i yüzdeye dönüştürmek için 0.25’i 100 ile çarpmamız gerekir. Bu işlem sonucunda, 0.25 * 100 = %25 elde edilir.
Yüzde Problemleri
Yüzde problemleri, bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarı bulmaya yönelik problemlerdir.
Yüzde problemlerini çözmek için aşağıdaki adımları takip edebiliriz:
- Problemde verilenleri ve istenilenleri belirleyelim.
- Problemde verilen yüzdeyi kesir, ondalık sayı veya yüzde olarak ifade edelim.
- Problemde verilen miktarı yüzdeye karşılık gelen miktara dönüştürelim.
- Problemde verilen miktarı yüzdeye karşılık gelen miktara bölerek istenilen miktarı bulalım.
Örnek Problemler
- Bir sınıftaki öğrencilerin %25’i kızdır. Sınıfta 25 öğrenci varsa, kız öğrenci sayısı kaçtır?
Çözüm:
Öncelikle problemde verilenleri ve istenilenleri belirleyelim. Problemde verilenler:
- Sınıftaki öğrencilerin sayısı: 25
- İstenilen: Kız öğrenci sayısı
Daha sonra problemde verilen yüzdeyi kesir olarak ifade edelim. %25 = 1/4
Ardından problemde verilen miktarı yüzdeye karşılık gelen miktara dönüştürelim. 25 * 1/4 = 6.25
Son olarak, problemde verilen miktarı yüzdeye karşılık gelen miktara bölerek istenilen miktarı bulalım. 25 / 6.25 = 4
Cevap: Sınıfta 4 kız öğrenci vardır.
Diğer Örnekler
- Bir markette satılan bir ürünün fiyatı %20 zamlandı. Ürünün fiyatı 100 TL ise zamlı fiyatı kaç TL’dir?
- Bir ülkenin nüfusunun %50’si okuma-yazma biliyor. Ülkenin nüfusu 100 milyon ise okuma-yazma bilenlerin sayısı kaç milyondur?
- Bir fabrikada çalışan işçilerin %30’u hafta sonu izinlidir. Fabrikada 1000 işçi çalışıyorsa, hafta sonu izinli işçi sayısı kaç kişidir?
Yüzde Problemlerini Çözerken Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Yüzde problemlerini çözerken öncelikle problemde verilenleri ve istenilenleri iyi bir şekilde anlamak gerekir.
*