7. Sınıf Çokgenler Konu Anlatımı
Çokgen Nedir?
Birbirine komşu olan ve bir noktada birleşen üç veya daha fazla doğru parçasından oluşan şekillere çokgen denir. Çokgenlerin köşe sayısı, kenar sayısı ve açı sayısı birbirine bağlıdır.
Çokgenlerin Çeşitleri
Çokgenler, köşe sayılarına göre üçe ayrılır:
- Üçgen: Üç köşesi olan çokgenlere üçgen denir.
[Image of Üçgen] - Dörtgen: Dört köşesi olan çokgenlere dörtgen denir.
[Image of Dörtgen] - Beşgen ve üzeri: Beş köşesi veya daha fazla köşesi olan çokgenlere beşgen ve üzeri denir.
[Image of Beşgen]
Çokgenlerin Kenar ve Açı Özellikleri
Çokgenlerin kenar ve açı özellikleri şu şekildedir:
- Çokgenlerin kenar sayısı, köşe sayısından bir fazladır.
- Çokgenlerin iç açılarının toplamı, (n-2) x 180° formülü ile hesaplanır. Burada n, çokgenin köşe sayısını gösterir.
- Çokgenlerin dış açılarının toplamı, 360°’dir.
Çokgenlerin Köşegenleri
Çokgenin iki köşesini birleştiren doğru parçasına köşegeni denir. Bir çokgenin köşegeni sayısı, (n-3) tanedir.
[Image of Çokgenin köşegenleri]
Çokgenlerin Alanları
Çokgenlerin alanları, aşağıdaki formüller ile hesaplanır:
- Üçgenin alanı: a x b / 2
- Dörtgenin alanı: a x b veya 1/2 x p x h
- Beşgen ve üzeri çokgenlerin alanı: 1/2 x p x a
Burada:
- a: Çokgenin bir kenar uzunluğunu
- b: Çokgenin taban uzunluğunu
- p: Çokgenin çevresini
- h: Çokgenin yüksekliğini gösterir.
Çokgenlerin Özellikleri
Çokgenlerin bazı özellikleri şu şekildedir:
- Üçgenler, bir taban ve iki yüksekliğe sahiptir.
- Dörtgenler, iki taban ve iki yüksekliğe sahiptir.
- Beşgen ve üzeri çokgenler, en az bir taban ve bir yüksekliğe sahiptir.
- Üçgenler ve eşkenar dörtgenler, bir iç açısının ölçüsü 180°’den küçük olan tek çokgenlerdir.
- Bir çokgenin iç açılarının toplamı, 180°’den büyük olan tek çokgen, beşgendir.
- Bir çokgenin iç açılarının toplamı, 180°’ye eşit olan tek çokgen, altıgendir.
Dörtgenler
Dörtgenler, dört köşesi olan çokgenlerdir. Dörtgenlerin köşegenleri, ikişer ikişer paralel veya ikişer ikişer dik olabilir.
Dörtgenlerin Çeşitleri
Dörtgenler, köşegenlerinin özelliklerine göre şu şekilde sınıflandırılır:
- Paralelkenar: Karşılıklı kenar çiftleri paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
[Image of Paralelkenar] - Dikdörtgen: Karşılıklı kenar çiftleri paralel ve dik olan dörtgenlere dikdörtgen denir.
[Image of Dikdörtgen] - Yamuk: Karşılıklı kenar çiftleri paralel olmayan dörtgenlere yamuk denir.
[Image of Yamuk] - Eşkenar dörtgen: Karşılıklı kenar çiftleri ve köşegenleri birbirine eşit olan dörtgenlere eşkenar dörtgen denir.
[Image of Eşkenar dörtgen] - Kare: Karşılıklı kenar çiftleri paralel, dik ve birbirine eşit olan dörtgenlere kare denir.
[Image of Kare]
Dörtgenlerin Özellikleri
Dörtgenlerin bazı özellikleri şu şekildedir:
- Paralelkenarların iç açılarının toplamı, 360°’dir.
- Dikdörtgenlerin iç açılarının toplamı, 360°’dir.
- Yamuğun iç açılarının toplamı, 360°’dir.
- Eşkenar dörtgenin iç açılarının toplamı, 360°’dir.
- Karenin iç açılarının toplamı, 360°’dir.