5. Sınıf Matematik Üçgenler ve Dörtgenler Konu Anlatımı
Üçgenler
Üçgen, üç doğru parçasının birer ucunu birleştirmesiyle oluşan kapalı şekle denir. Üçgenin üç kenarı, üç köşesi ve üç iç açısı vardır.
Üçgenin Kenarları
Üçgenin kenarlarını, birbirini kesen doğru parçaları olarak tanımlayabiliriz. Üçgenin kenar uzunlukları birbirinden farklı olabilir. Bir üçgende en uzun kenar kenarortayıdır.
Üçgenin Köşeleri
Üçgenin köşelerini, üçgenin kenarlarının birleştiği noktalar olarak tanımlayabiliriz. Üçgenin köşeleri, birer açı oluşturur. Üçgenin köşelerinin açı ölçüleri toplamı 180°’dir.
Üçgenin İç Açılarının Ölçüleri
Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180°’dir. Bu özelliği kullanarak, bir üçgenin verilmeyen bir iç açısını bulabiliriz.
Üçgenlerin Sınıflandırılması
Üçgenler, kenarlarına ve açılarına göre sınıflandırılır.
Kenarlarına Göre Üçgenler
Kenarlarına göre üçgenler, eşkenar üçgen, ikizkenar üçgen ve çeşitkenar üçgen olmak üzere üçe ayrılır.
- Eşkenar üçgen, üç kenar uzunluğu da birbirine eşit olan üçgendir.
- İkizkenar üçgen, iki kenar uzunluğu birbirine eşit olan üçgendir.
- Çeşitkenar üçgen, üç kenar uzunluğu da birbirinden farklı olan üçgendir.
Açılarına Göre Üçgenler
Açılarına göre üçgenler, açısı dar üçgen, açısı geniş üçgen ve dik üçgen olmak üzere üçe ayrılır.
- Açısı dar üçgen, tüm iç açılarının ölçüleri 90°’den küçük olan üçgendir.
- Açısı geniş üçgen, tüm iç açılarının ölçüleri 90°’den büyük olan üçgendir.
- Dik üçgen, bir iç açısının ölçüsü 90° olan üçgendir.
Üçgenin Alanı
Üçgenin alanını bulmak için çeşitli yöntemler vardır. En çok kullanılan yöntemlerden biri, üçgenin taban uzunluğu ve yüksekliği kullanılarak yapılan alan hesaplamasıdır.
Üçgenin Alan Hesaplama Formülü
Üçgenin alanı, taban uzunluğu ve yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.
A = (b x h)/2b: Üçgenin tabanı
h: Üçgenin yüksekliği
Üçgen Çeşitleri
Eşkenar Üçgen
Eşkenar üçgenin tüm kenarları ve iç açıları birbirine eşittir.
Eşkenar Üçgenin Özellikleri
- Kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- İç açıların ölçüleri toplamı 180°’dir.
- Tüm iç açıların ölçüleri 60°’dir.
- Bir iç açının ölçüsü biliniyorsa, diğer iki iç açının ölçülerini bulmak için 60°’den çıkarılabilir.
İkizkenar Üçgen
İkizkenar üçgenin iki kenarı birbirine eşittir.
İkizkenar Üçgenin Özellikleri
- İki kenar uzunluğu birbirine eşittir.
- İç açıların ölçüleri toplamı 180°’dir.
- İkizkenar üçgenin tabanındaki iki açının ölçüleri birbirine eşittir.
- Üçgenin taban açılarının ölçüleri toplamı 180°’dir.
- Üçgenin yüksekliğinin tabana dik düşürüldüğünde, taban açılarının ortasından geçtiğini söyleyebiliriz.
Çeşitkenar Üçgen
Çeşitkenar üçgenin üç kenarı da birbirinden farklıdır.
Çeşitkenar Üçgenin Özellikleri
- Üç kenar uzunluğu birbirinden farklıdır.
- İç açıların ölçüleri toplamı 180°’dir.
- Herhangi bir iç açının ölçüsü biliniyorsa, diğer iki iç açının ölçülerini bulmak için 180°’den çıkarılabilir.
Açısı Dar Üçgen
Açısı dar üçgenin tüm iç açılarının ölçüleri 90