9. Sınıf Ebob Ekok Problemleri ve Çözümleri
Ebob ve ekok, iki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğü ve ortak katlarının en küçüğüdür. Bu iki kavram, matematikte çok önemli bir yere sahiptir ve özellikle 9. sınıfta işlenmektedir.
Ebob Nedir?
Ebob, iki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür. Başka bir deyişle, iki veya daha fazla doğal sayıyı tam olarak bölen en büyük sayı ebob’dur.
Örneğin, 12 ve 18’in ebob’unu bulalım. 12’nin tam bölenleri 1, 2, 3, 4, 6 ve 12’dir. 18’in tam bölenleri ise 1, 2, 3, 6 ve 18’dir. Bu iki sayıyı tam olarak bölen en büyük sayı ise 6’dır. Dolayısıyla, 12 ve 18’in ebob’u 6’dır.
Ekok Nedir?
Ekok, iki veya daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüdür. Başka bir deyişle, iki veya daha fazla doğal sayıyı tam olarak bölen en küçük sayı ekok’tur.
Örneğin, 12 ve 18’in ekok’unu bulalım. 12’nin tam katları 12, 24, 36, 48, …’dir. 18’in tam katları ise 18, 36, 54, …’dir. Bu iki sayıyı tam olarak bölen en küçük sayı ise 36’dır. Dolayısıyla, 12 ve 18’in ekok’u 36’dır.
Ebob ve Ekok Problemleri
Ebob ve ekok problemleri, iki veya daha fazla doğal sayının ebob’unu veya ekok’unu bulmaya yönelik problemlerdir. Bu problemler, genellikle bir soru veya bir durumla birlikte verilir.
Ebob ve Ekok Problemlerinin Çözümü
Ebob ve ekok problemlerini çözmek için, öncelikle ebob ve ekok kavramlarını iyi anlamamız gerekir. Ebob ve ekok kavramlarını anladıktan sonra, bu problemleri çözmek için aşağıdaki yöntemleri kullanabiliriz:
- Azaltma Yöntemi: Bu yöntemde, verilen sayıları küçükten büyüğe doğru sıralar ve ortak bölenlerini bularak ebob’u veya ekok’u buluruz.
- Ebob-Ekok Tablosu Yöntemi: Bu yöntemde, verilen sayıları ebob-ekok tablosuna yazarız. Ebob-ekok tablosunda, her bir sayının ebob’u ve ekok’u aynı satırda yazılır. Tabloyu tamamladıktan sonra, ebob’u veya ekok’u bulabiliriz.
- Faktoriyel Yöntemi: Bu yöntemde, verilen sayıları faktöriyellerine ayırarak ebob’u veya ekok’u buluruz.
Ebob ve Ekok Problemleri Örnekleri
Örnek 1: 12, 15 ve 20’nin ebob’unu bulunuz.
Çözüm:
12 = 2 * 2 * 3
15 = 3 * 5
20 = 2 * 2 * 5
Ebob = 2 * 5 = 10
Cevap: 12, 15 ve 20’nin ebob’u 10’dur.
Örnek 2: 12, 18 ve 36’nın ekok’unu bulunuz.
Çözüm:
12 = 2 * 2 * 3
18 = 2 * 3 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3
Ekok = 2 * 2 * 3 * 3 = 54
Cevap: 12, 18 ve 36’nın ekok’u 54’tür.
Örnek 3: İki doğal sayının ebob’u 6 ve ekok’u 36 ise, bu sayılar kaçtır?
Çözüm:
6’nın katları 6, 12, 18, 24, …’dir.
36’nın katları 36, 72