9. Sınıf Eşitsizlikler Çözümlü Sorular
- sınıf matematik dersinde karşımıza çıkan önemli konulardan biri de eşitsizliklerdir. Eşitsizlikler, bir bilinmeyenli veya birden çok bilinmeyenli ifadeler arasında karşılaştırma yapmamızı sağlayan matematiksel ifadelerdir. Eşitsizliklerin çözüm kümesi, eşitsizliğin her iki tarafında da doğru olan sayı kümesidir.
9. sınıf eşitsizlikler konu anlatımı
- sınıf eşitsizlikler konu anlatımı, basit eşitsizliklerden başlayarak, mutlak değer eşitsizliklerine kadar ilerler. Basit eşitsizlikler, bir bilinmeyenli veya birden çok bilinmeyenli ifadeler arasında karşılaştırma yapmamızı sağlayan eşitsizliklerdir. Örneğin,
- 2x < 5
- x + 3 > 7
- x2 – 4x + 3 < 0
gibi ifadeler basit eşitsizliklerdir.
Mutlak değer eşitsizlikleri, bir bilinmeyenli ifadenin mutlak değerinin bir sayıya eşit veya eşitsiz olduğunu belirten eşitsizliklerdir. Örneğin,
- |x| < 5
- |x – 3| > 7
gibi ifadeler mutlak değer eşitsizlikleridir.
9. sınıf eşitsizlikler çözümlü sorular
- sınıf eşitsizlikler konu anlatımını iyi anlamak için çözümlü sorular çözmek çok önemlidir. Çözümlü sorular, eşitsizliklerin nasıl çözüleceğini anlamamıza yardımcı olur.
Aşağıda, 9. sınıf eşitsizlikler konu anlatımı ile ilgili çözümlü sorular bulunmaktadır.
1. Soru
2x – 5 < 0
Bu eşitsizliği çözmek için, eşitliğin her iki tarafını da 5 ile böleriz.
x - 2.5 < 0
Bu eşitsizlik, x’in -2.5’ten küçük olduğunu ifade eder. Yani, x’in çözüm kümesi,
x ∈ (-∞, -2.5)
şeklindedir.
2. Soru
|x – 3| > 2
Bu eşitsizliği çözmek için, eşitliğin her iki tarafını da 2 ile çarparız.
x - 3 > 4 veya x - 3 < -4
Bu eşitsizliklerden ilk eşitlik, x’in 7’den büyük olduğunu ifade eder. İkinci eşitlik ise x’in -1’den küçük olduğunu ifade eder.
Yani, x’in çözüm kümesi,
x ∈ (7, ∞) ∪ (-∞, -1)
şeklindedir.
3. Soru
2×2 – 5x + 3 < 0
Bu eşitsizliği çözmek için, eşitliği karekök alırız.
√(2x2 - 5x + 3) < 0
Bu eşitsizlik, 2×2 – 5x + 3’ün bir negatif sayı olduğunu ifade eder.
2×2 – 5x + 3’ün bir negatif sayı olması için, 2×2 – 5x + 9’un bir karesi olması gerekir.
(x - 1)2 < 0
Bu eşitsizlik, x’in 1’den küçük veya 1’den büyük olduğunu ifade eder.
Yani, x’in çözüm kümesi,
x ∈ (-∞, 1) ∪ (1, ∞)
şeklindedir.
Diğer eşitsizlikler için çözümlü sorular
- sınıf eşitsizlikler konu anlatımı ile ilgili daha fazla çözümlü soru için aşağıdaki kaynakları inceleyebilirsiniz:
- MEB Matematik Ders Kitabı
- ÖSYM Çıkmış Sorular
- Özel Ders Notları
- İnternetteki Çözümlü Sorular
Eşitsizliklerin çözüm kümelerini doğru bir şekilde bulmak için, eşitsizliklerin temel kurallarını iyi anlamanız gerekir. Eşitsizliklerin temel kuralları, aşağıdaki gibidir:
- Eşitsizliklerde her iki tarafa da aynı sayıda aynı işaretli sayı eklenir veya çıkarılırsa, eşitsizlik değişmez.
- **Eşitsizliklerde her iki tarafa da aynı oranda çarpılır veya bölünür ise, eşitsizlik değişmez.