10 Sınıf 2 Dereceden Denklemler Pdf

10. Sınıf 2. Dereceden Denklemler

  1. dereceden denklemler, ax^2 + bx + c = 0 biçiminde yazılabilen denklemlerdir. Bu denklemlerin çözümü için çeşitli yöntemler vardır.

1. Çözüm Yöntemleri

  • Karekök Yöntemi: Bu yöntem, denklemin a katsayısının 1 olduğu durumlarda kullanılır. Denklemin her iki tarafına karekök alındığında, x için iki çözüm elde edilir.

  • Formül Yöntemi: Bu yöntem, denklemin a, b ve c katsayılarının herhangi bir değerde olduğu durumlarda kullanılabilir. Formül, x = (-b ± √(b^2 – 4ac)) / 2a şeklindedir.

  • Tamamlama Karesi Yöntemi: Bu yöntem, denklemin a katsayısının 1 olmadığı durumlarda kullanılır. Denklemin her iki tarafına a^2x^2 + 2abx + b^2 terimi eklenir ve ardından karekök alınır.

2. Örnekler

  • Örnek 1: x^2 – 4x + 3 = 0 denklemini çözünüz.

Çözüm:

  • Karekök Yöntemi:

Denklemin her iki tarafına karekök alındığında,

x – 1 = ±√2

x = 1 ± √2

x = 1 + √2 veya x = 1 – √2

  • Formül Yöntemi:

a = 1, b = -4, c = 3 olduğuna göre,

x = (-(-4) ± √((-4)^2 – 4(1)(3))) / 2(1)

x = (4 ± √(16 – 12)) / 2

x = (4 ± √4) / 2

x = (4 ± 2) / 2

x = 3 veya x = 1

  • Örnek 2: 2x^2 + 3x – 5 = 0 denklemini çözünüz.

Çözüm:

  • Tamamlama Karesi Yöntemi:

Denklemin her iki tarafına 9/4 terimi eklenir.

2x^2 + 3x + 9/4 – 5 – 9/4 = 0

(2x + 3/2)^2 – 25/4 = 0

(2x + 3/2)^2 = 25/4

2x + 3/2 = ±√(25/4)

2x + 3/2 = ±5/2

2x = -3/2 ± 5/2

x = (-3/2 ± 5/2) / 2

x = 1 veya x = -4

3. Faydalı Siteler ve Dosyalar

Önemli Not: Bu yazı Google Gemini yapay zekası tarafından otomatik olarak oluşturulmuştur ve hatalı bilgiler içerebilir. Düzeltmek için iletişim sayfamızdaki formdan veya yine iletişim sayfamızda bulunan eposta adresi yoluyla bizimle iletişime geçebilirsiniz. Hata varsa hemen düzeltilmektedir.

Yayımlandı

kategorisi