Faktöriyel Soru Çözümü
Faktöriyel, bir sayının kendisinden 1’e kadar olan tüm tam sayılarla çarpılmasıyla elde edilen değerdir. Faktöriyel sembolü “!”‘dir. Örneğin, 5’in faktöriyeli 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120’dir.
Faktöriyel, kombinasyon ve olasılık gibi birçok matematiksel alanda kullanılır. Ayrıca, bilgisayar bilimlerinde ve istatistikte de sıklıkla kullanılır.
Faktöriyel Soru Çözümü Teknikleri
Faktöriyel soru çözümünde kullanılabilecek birkaç farklı teknik vardır. Bunlardan bazıları şunlardır:
- Doğrudan hesaplama: Bu teknik, faktöriyeli doğrudan hesaplamayı içerir. Örneğin, 5’in faktöriyeli 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120’dir.
- Faktöriyel formülü: Faktöriyel formülü, faktöriyeli hesaplamak için kullanılabilir. Faktöriyel formülü n! = n x (n-1) x (n-2) x … x 3 x 2 x 1’dir. Örneğin, 5’in faktöriyeli 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120’dir.
- Faktöriyel tablosu: Faktöriyel tablosu, faktöriyelleri önceden hesaplanmış olarak içeren bir tablodur. Faktöriyel tablosu, faktöriyeli hesaplamayı kolaylaştırır. Örneğin, 5’in faktöriyeli 5! = 120’dir.
- Çarpanlara ayırma: Çarpanlara ayırma, bir sayıyı asal çarpanlarına ayırma işlemidir. Çarpanlara ayırma, faktöriyeli hesaplamayı kolaylaştırır. Örneğin, 12’nin faktöriyeli 12! = 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 479001600’dür.
Faktöriyel Soru Çözümü Örnekleri
Aşağıda, faktöriyel soru çözümü örnekleri verilmiştir:
- Örnek 1: 6’nın faktöriyeli kaçtır?
Çözüm: 6’nın faktöriyeli 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720’dir.
- Örnek 2: 10’un faktöriyeli kaçtır?
Çözüm: 10’un faktöriyeli 10! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 3628800’dür.
- Örnek 3: 15’in faktöriyeli kaçtır?
Çözüm: 15’in faktöriyeli 15! = 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 1307674368000’dür.