9 Sınıf Doğruda Açılar Çözümlü Sorular Pdf

9. Sınıf Doğruda Açılar

Doğruda açılar, iki doğru parçasının birleştiği noktada oluşan açılardır. Açılar, derece, radyan veya grad cinsinden ölçülür. Bir açının derecesi, açının merkezinden geçen ve açıyı ikiye bölen doğru parçasının uzunluğunun, açının merkezinden geçen ve açının bir kenarına dik olan doğru parçasının uzunluğuna oranıdır. Bir açının radyanı, açının merkezinden geçen ve açıyı ikiye bölen doğru parçasının uzunluğunun, açının merkezinden geçen ve açının bir kenarına dik olan doğru parçasının uzunluğunun kareköküne oranıdır. Bir açının gradı, açının merkezinden geçen ve açıyı ikiye bölen doğru parçasının uzunluğunun, açının merkezinden geçen ve açının bir kenarına dik olan doğru parçasının uzunluğunun 100’e oranıdır.

Doğruda Açılarla İlgili Temel Kavramlar

Açı: İki doğru parçasının birleştiği noktada oluşan şekle açı denir.
Açı Ölçüsü: Bir açının büyüklüğüne açı ölçüsü denir. Açı ölçüsü, derece, radyan veya grad cinsinden ifade edilir.
Derece: Bir açının derecesi, açının merkezinden geçen ve açıyı ikiye bölen doğru parçasının uzunluğunun, açının merkezinden geçen ve açının bir kenarına dik olan doğru parçasının uzunluğuna oranıdır.
Radyan: Bir açının radyanı, açının merkezinden geçen ve açıyı ikiye bölen doğru parçasının uzunluğunun, açının merkezinden geçen ve açının bir kenarına dik olan doğru parçasının uzunluğunun kareköküne oranıdır.
Grad: Bir açının gradı, açının merkezinden geçen ve açıyı ikiye bölen doğru parçasının uzunluğunun, açının merkezinden geçen ve açının bir kenarına dik olan doğru parçasının uzunluğunun 100’e oranıdır.

Doğruda Açılarla İlgili Temel Özellikler

Bir açının ölçüsü 0° ile 180° arasında değişir.
Bir doğru açının ölçüsü 90°’dir.
Bir dik açının ölçüsü 90°’den büyüktür.
Bir kör açının ölçüsü 180°’dir.
Bir tam açının ölçüsü 360°’dir.

Doğruda Açılarla İlgili Temel Formüller

Bir açının derecesi, radyanı ve gradı arasındaki ilişki şu şekildedir:

1° = (π/180) rad = (1/100) grad 1 rad = (180/π)° = 100 grad 1 grad = (π/200) rad = 100°

Bir açının ölçüsü, açının merkezinden geçen ve açıyı ikiye bölen doğru parçasının uzunluğu ve açının merkezinden geçen ve açının bir kenarına dik olan doğru parçasının uzunluğu ile şu şekilde hesaplanır:

a = (l/r)° a = (l/r) rad a = (l/r) grad

Bir açının ölçüsü, açının merkezinden geçen ve açıyı ikiye bölen doğru parçasının uzunluğu ve açının merkezinden geçen ve açının bir kenarına dik olan doğru parçasının uzunluğunun karekökü ile şu şekilde hesaplanır:

a = (l/√r²)° a = (l/√r²) rad a = (l/√r²) grad

Doğruda Açılarla İlgili Örnekler

Bir açının ölçüsü 60° ise, açının radyanı ve gradı kaçtır?

a = 60° a = (60°)(π/180) rad = (π/3) rad a = (60°)(1/100) grad = 0.6 grad

Bir açının ölçüsü π/3 rad ise, açının derecesi ve gradı kaçtır?

a = π/3 rad a = (π/3 rad)(180/π)° = 60° a = (π/3 rad)(100/π) grad = 57.2957795131°

Bir açının ölçüsü 0.6 grad ise, açının derecesi ve radyanı kaçtır?

a = 0.6 grad a = (0.6 grad)(π/200) rad = (3π/1000) rad a = (0.6 grad)(100°) = 60°

Doğruda Açılarla İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar