Rasyonel Sayılar Tyt Pdf Test

Rasyonel Sayılar TYTY PDF Test

Rasyonel sayılar, iki tam sayının oranı olarak ifade edilebilen sayılardır. Rasyonel sayılar, ondalık gösterimde sonlu veya sonsuz periyodik bir kesir olarak ifade edilebilirler. Rasyonel sayılar, gerçek sayılar kümesinin bir alt kümesidir.

Rasyonel sayılar, günlük yaşamda sıklıkla kullanılırlar. Örneğin, bir ürünün fiyatı, bir mesafenin uzunluğu veya bir zaman aralığı rasyonel sayılar kullanılarak ifade edilebilir. Rasyonel sayılar, matematiğin birçok alanında da kullanılırlar. Örneğin, cebir, analiz ve sayılar teorisi gibi alanlarda rasyonel sayılar önemli bir rol oynarlar.

Rasyonel Sayılarla İlgili Temel Kavramlar

Pay ve Payda: Rasyonel bir sayı, iki tam sayının oranı olarak ifade edilir. Bu iki tam sayıya pay ve payda denir. Pay, rasyonel sayının üstünde, payda ise rasyonel sayının altında yazılır. Örneğin, 3/4 rasyonel sayısında 3 pay, 4 ise paydadır.
Kesir Çizgisi: Rasyonel bir sayıda pay ve payda arasında bulunan çizgiye kesir çizgisi denir. Kesir çizgisi, pay ve paydayı birbirinden ayırır.
Ondalık Gösterim: Rasyonel sayılar, ondalık gösterimde sonlu veya sonsuz periyodik bir kesir olarak ifade edilebilirler. Sonlu bir ondalık gösterime sahip rasyonel sayılara tam kesir denir. Sonsuz bir periyodik ondalık gösterime sahip rasyonel sayılara ise periyodik kesir denir. Örneğin, 0,5 rasyonel sayısı tam bir kesirdir, 0,333… rasyonel sayısı ise periyodik bir kesirdir.
Eşitlik: İki rasyonel sayı, payları ve paydaları eşitse eşittir. Örneğin, 3/4 rasyonel sayısı, 6/8 rasyonel sayısına eşittir.

Rasyonel Sayılarla İlgili Temel İşlemler

Toplama: İki rasyonel sayıyı toplamak için, payları toplanır ve paydaları aynı bırakılır. Örneğin, 3/4 + 1/2 = (3 + 2)/4 = 5/4.
Çıkarma: İki rasyonel sayıyı çıkarmak için, payları çıkarılır ve paydaları aynı bırakılır. Örneğin, 3/4 – 1/2 = (3 – 2)/4 = 1/4.
Çarpma: İki rasyonel sayıyı çarpmak için, paylar çarpılır ve paydalar çarpılır. Örneğin, 3/4 x 1/2 = (3 x 1)/(4 x 2) = 3/8.
Bölme: İki rasyonel sayıyı bölmek için, birinci rasyonel sayı ikinci rasyonel sayının tersiyle çarpılır. Örneğin, 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 x 2/1 = 6/4 = 3/2.

Rasyonel Sayılarla İlgili Önemli Formüller

Pay ve Payda Arasındaki İlişki: Bir rasyonel sayının payı ve paydası arasında şu ilişki vardır: pay / payda = rasyonel sayı.
Ondalık Gösterim ve Kesir Gösterim Arasındaki İlişki: Bir rasyonel sayının ondalık gösterimi ve kesir gösterimi arasında şu ilişki vardır: ondalık gösterim = kesir gösteriminin paydası / kesir gösteriminin payı.
Eşitlik Formülü: İki rasyonel sayı, payları ve paydaları eşitse eşittir. Yani, a/b = c/d ise, a x d = b x c.
Toplama Formülü: İki rasyonel sayıyı toplamak için, payları toplanır ve paydaları aynı bırakılır. Yani, a/b + c/d = (a x d + b x c) / (b x d).
Çıkarma Formülü: İki rasyonel sayıyı çıkarmak için, payları çıkarılır ve paydaları aynı bırakılır. Yani, a/b – c/d = (a x d – b x c) / (b x d).
Çarpma Formülü: İki rasyonel sayıyı çarpmak için, paylar çarpılır ve paydalar çarpılır. Yani, a/b x c/d = (a x c) / (b x d).
Bölme Formülü: İki rasyonel sayıyı bölmek için, birinci rasyonel sayı ikinci rasyonel sayının tersiyle çarpılır. Yani, a/b ÷ c/d = a/b x d/c = (a x d) / (b x c).

Rasyonel Sayılarla İlgili Faydalı Siteler ve Dosyalar