6 Sınıf Cebirsel Ifadeler Konu Anlatımı Pdf Indir

Cebirsel İfadeler

Cebirsel ifadeler, sayılar, değişkenler ve işlemlerden oluşan ifadelerdir. Değişkenler, bilinmeyen değerleri temsil eden harflerdir. İşlemler ise toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedir.

Cebirsel ifadeler, günlük hayatta birçok alanda kullanılır. Örneğin, bir alışveriş listesi oluştururken, satın alınacak ürünlerin fiyatlarını ve toplam tutarı hesaplamak için cebirsel ifadeler kullanılır. Ayrıca, bir yolculuğun süresini hesaplamak veya bir tarifteki malzemelerin miktarını belirlemek için de cebirsel ifadeler kullanılır.

Cebirsel İfadelerin Türleri

Cebirsel ifadeler, tek terimli, iki terimli ve çok terimli olmak üzere üç türe ayrılır.

Tek terimli ifadeler: Tek bir terimden oluşan ifadelerdir. Örneğin, 3x, 5y, -2z gibi ifadeler tek terimli ifadelerdir.
İki terimli ifadeler: İki terimden oluşan ifadelerdir. Örneğin, 3x + 5, 2y – 7, -4z + 10 gibi ifadeler iki terimli ifadelerdir.
Çok terimli ifadeler: İkiden fazla terimden oluşan ifadelerdir. Örneğin, 3x + 5y – 2z + 10, 2x^2 + 3xy – 4y^2 + 5, -x^3 + 2x^2y – 3xy^2 + 4y^3 gibi ifadeler çok terimli ifadelerdir.

Cebirsel İfadelerin İşlemleri

Cebirsel ifadeler üzerinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılabilir.

Toplama: İki cebirsel ifadenin toplamı, her iki ifadenin terimlerinin toplamıdır. Örneğin, (3x + 5) + (2x – 7) = 5x – 2.
Çıkarma: İki cebirsel ifadenin farkı, ilk ifadenin terimlerinden ikinci ifadenin terimlerinin çıkarılmasıyla elde edilir. Örneğin, (3x + 5) – (2x – 7) = x + 12.
Çarpma: İki cebirsel ifadenin çarpımı, her iki ifadenin terimlerinin çarpılmasıyla elde edilir. Örneğin, (3x + 5)(2x – 7) = 6x^2 – 21x + 10x – 35 = 6x^2 – 11x – 35.
Bölme: İki cebirsel ifadenin bölümü, ilk ifadenin terimlerinin ikinci ifadenin terimlerine bölünmesiyle elde edilir. Örneğin, (3x + 5) / (2x – 7) = (3x + 5) * (2x – 7)^-1 = (3x + 5) * (1 / (2x – 7)) = (3x + 5) / (2x – 7).

Cebirsel İfadelerin Faktörize Edilmesi

Cebirsel ifadeler, faktörize edilerek daha basit hale getirilebilir. Faktörize etme, bir cebirsel ifadenin iki veya daha fazla cebirsel ifadenin çarpımı olarak yazılması işlemidir. Örneğin, 3x + 5 = (3x + 15) / 5 = 3(x + 5) / 5 = 3(x + 5) / 1 = 3x + 15.

Cebirsel İfadelerin Çözülmesi

Cebirsel ifadeler, çözülerek bilinmeyen değerler bulunabilir. Çözme, bir cebirsel ifadenin bilinmeyen değerini bulma işlemidir. Örneğin, 3x + 5 = 17 denklemini çözmek için, öncelikle 5’i her iki taraftan çıkarırız. Böylece, 3x = 12 elde ederiz. Daha sonra, her iki tarafı 3’e böleriz. Böylece, x = 4 elde ederiz.

Faydalı Siteler ve Dosyalar