Applied Nonlinear Programming Himmelblau Pdf

Uygulamalı Doğrusal Olmayan Programlama: Himmelblau’nun Fonksiyonu

Doğrusal olmayan programlama (NLP), karar değişkenlerinin doğrusal olmayan bir fonksiyonunu en aza indirmeyi veya en üst düzeye çıkarmayı içeren bir matematiksel optimizasyon problemidir. NLP, mühendislik, ekonomi, finans ve diğer birçok alanda yaygın olarak kullanılır.

Himmelblau’nun fonksiyonu, NLP’de sıklıkla kullanılan bir test fonksiyonudur. Bu fonksiyon, iki değişkenlidir ve aşağıdaki şekilde tanımlanır:

f(x, y) = (x^2 + y - 11)^2 + (x + y^2 - 7)^2

Himmelblau’nun fonksiyonunun küresel minimumu (0, 0) noktasında bulunur ve bu noktada fonksiyon değeri 0’dır. Ancak, fonksiyonun birçok yerel minimumu ve maksimum noktası vardır. Bu nedenle, NLP algoritmaları kullanılarak Himmelblau’nun fonksiyonunun küresel minimumu bulunması zor olabilir.

Himmelblau’nun fonksiyonu, NLP algoritmalarının performansını değerlendirmek için sıklıkla kullanılır. Bir NLP algoritmasının performansı, Himmelblau’nun fonksiyonunun küresel minimumunu bulmak için gereken zaman ve yineleme sayısı ile ölçülür.

Himmelblau’nun Fonksiyonunu Çözmek İçin Kullanılan NLP Algoritmaları

Himmelblau’nun fonksiyonunu çözmek için kullanılan birçok farklı NLP algoritması vardır. Bu algoritmalar arasında şunlar yer almaktadır:

Simplex yöntemi: Simplex yöntemi, doğrusal programlama problemlerini çözmek için kullanılan bir algoritmadır. NLP problemlerini çözmek için de kullanılabilir, ancak simplex yöntemi yalnızca küçük boyutlu NLP problemlerini çözmek için uygundur.
İç nokta yöntemi: İç nokta yöntemi, NLP problemlerini çözmek için kullanılan bir algoritmadır. Simplex yönteminden daha hızlıdır ve daha büyük boyutlu NLP problemlerini çözmek için kullanılabilir.
Aktif küme yöntemi: Aktif küme yöntemi, NLP problemlerini çözmek için kullanılan bir algoritmadır. İç nokta yönteminden daha yavaştır, ancak daha sağlamdır ve daha az sayıda yineleme gerektirir.
Evrimsel algoritmalar: Evrimsel algoritmalar, NLP problemlerini çözmek için kullanılan bir algoritmadır. Diğer NLP algoritmalarından daha yavaştır, ancak daha karmaşık NLP problemlerini çözmek için kullanılabilir.

Himmelblau’nun Fonksiyonu Hakkında Faydalı Siteler ve İlgili Dosyalar