Zincir Kuralı Soruları ve Cevapları
Zincir kuralı, bileşik fonksiyonların türevini bulmak için kullanılan bir kuraldır. Bileşik fonksiyon, bir fonksiyonun başka bir fonksiyona girmesiyle oluşan fonksiyondur. Örneğin, (f(x) = \sin(x^2)) fonksiyonu, (f(x) = \sin(u)) ve (u = x^2) fonksiyonlarının bileşiğidir.
Zincir kuralı, bileşik fonksiyonların türevini şu şekilde hesaplamayı sağlar:
(f(x) = g(h(x))) ise, (f'(x) = g'(h(x)) \cdot h'(x))
Burada, (g'(h(x))) fonksiyonu, (g(u)) fonksiyonunun (u = h(x)) noktasındaki türevidir. (h'(x)) fonksiyonu ise, (h(x)) fonksiyonunun (x) noktasındaki türevidir.
Zincir kuralını kullanarak, bileşik fonksiyonların türevini adım adım hesaplayabiliriz. Örneğin, (f(x) = \sin(x^2)) fonksiyonunun türevini hesaplamak için şu adımları izleyebiliriz:
- (u = x^2) olarak tanımlayalım.
- (f(x) = \sin(u)) olarak yeniden yazalım.
- (g(u) = \sin(u)) ve (h(x) = x^2) fonksiyonlarını belirleyelim.
- (g'(u) = \cos(u)) ve (h'(x) = 2x) türevlerini hesaplayalım.
- Zincir kuralını kullanarak, (f'(x) = g'(h(x)) \cdot h'(x) = \cos(x^2) \cdot 2x) türevini hesaplayalım.
Zincir kuralı, bileşik fonksiyonların türevini hesaplamak için çok önemli bir araçtır. Bu kural, matematiğin birçok alanında kullanılır.
Faydalı Siteler ve Dosyalar
- Zincir Kuralı Hakkında Daha Fazla Bilgi
- Zincir Kuralı Soruları ve Cevapları
- Zincir Kuralı Çalışma Sayfası
- Zincir Kuralı Öğretici Videosu