Kompleks Analiz
Kompleks analiz, karmaşık sayıları ve bunların fonksiyonlarını inceleyen matematik dalıdır. Karmaşık sayılar, gerçek sayıların bir uzantısıdır ve hem gerçek hem de sanal bileşenlere sahiptirler. Karmaşık analiz, matematiğin birçok alanında kullanılır, örneğin cebir, analiz, geometri ve fizik.
Karmaşık Sayılar
Karmaşık sayılar, a + bi biçiminde yazılan sayılardır, burada a ve b gerçek sayılardır ve i sanal birimdir. Sanal birim, i^2 = -1 özelliğine sahiptir. Karmaşık sayılar, gerçek sayılarla aynı şekilde toplanabilir, çıkarılabilir, çarpılabilir ve bölünebilirler.
Karmaşık Fonksiyonlar
Karmaşık fonksiyonlar, karmaşık sayıları karmaşık sayılara eşleyen fonksiyonlardır. Karmaşık fonksiyonlar, gerçek fonksiyonlara benzer şekilde tanımlanabilir ve incelenebilir. Karmaşık fonksiyonların türevleri, integralleri ve limitleri vardır.
Karmaşık Analizin Uygulamaları
Karmaşık analiz, matematiğin birçok alanında kullanılır. Örneğin, karmaşık analiz kullanılarak cebirsel denklemlerin çözümleri bulunabilir, analizde karmaşık fonksiyonların integralleri hesaplanabilir, geometri karmaşık sayılar kullanılarak tanımlanan eğriler incelenebilir ve fizikte karmaşık sayılar kullanılarak elektromanyetik alanlar tanımlanabilir.
Faydalı Siteler ve Dosyalar