8. Sınıf Matematik 1. Ünite: Çarpanlar ve Katlar-Üslü İfadeler
1. Ünite Kazanımları
- Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerini ve katlarını bulur.
- Çarpanlar ve katlar ilişkisini kurar.
- Asal sayı ve bileşik sayı kavramlarını açıklar.
- Asal çarpanlarını belirler.
- Üslü ifadelerin okunuşunu ve yazılışını bilir.
- Üslü ifadelerin çarpımını, eksiğini, katını ve bölümünü yapar.
- Üslü ifadelerin özelliklerini kullanır.
- Üslü ifadelerin bilimsel gösterimini bilir.
1. Ünite Konuları
- Çarpanlar ve Katlar
- Üslü İfadeler
1.1. Çarpanlar ve Katlar
Tanımlar
- Bir sayının tam sayı bölenlerine çarpan denir.
- Bir sayının tam sayı katlarına kat denir.
Örnek
Sayıyı 12 örnek alalım.
12’nin pozitif tam sayı bölenleri şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 12
Dolayısıyla 12’nin çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 12
12’nin pozitif tam sayı katları şunlardır: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120
Çarpanlar ve Katlar Arasındaki İlişki
Bir sayının katlarının kümesi, o sayının çarpanlarının kümesinin bir alt kümesidir.
Örnek
12’nin katlarının kümesi şunlardır: {12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120}
12’nin çarpanlarının kümesi şunlardır: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Görüldüğü gibi 12’nin katlarının kümesi, 12’nin çarpanlarının kümesinin bir alt kümesidir.
Asal Sayılar ve Bileşik Sayılar
- Yalnızca 1 ve kendine bölünebilen sayılara asal sayı denir.
- 1 hariç, başka başka iki sayıya tam olarak bölünebilen sayılara bileşik sayı denir.
Örnek
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 46