Rekürsiyon Ağacı Yöntemi Örnekleri
Rekürsiyon ağacı yöntemi, bir algoritmanın veya işlevin yürütülmesini görselleştirmek için kullanılan bir tekniktir. Bu yöntem, algoritmanın veya işlevin her bir çağrısı için bir düğüm oluşturarak ve bu düğümleri bir ağaca bağlayarak çalışır. Rekürsiyon ağacı yöntemi, algoritmanın veya işlevin çalışma zamanını ve bellek kullanımını analiz etmek için kullanılabilir.
Rekürsiyon ağacı yöntemi, aşağıdaki adımları izleyerek oluşturulur:
- Algoritmanın veya işlevin ilk çağrısı için bir kök düğüm oluşturulur.
- Kök düğümden, algoritmanın veya işlevin sonraki çağrıları için çocuk düğümler oluşturulur.
- Bu işlem, algoritmanın veya işlevin tüm çağrıları için tekrarlanır.
- Sonuç olarak, algoritmanın veya işlevin yürütülmesini görselleştiren bir rekürsiyon ağacı elde edilir.
Rekürsiyon ağacı yöntemi, aşağıdaki örneklerde gösterilmiştir:
- Faktöriyel Hesaplama:
def faktoriyel(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * faktoriyel(n-1)
Bu örnekte, faktöriyel hesaplayan bir reküresif fonksiyon verilmiştir. Rekürsiyon ağacı yöntemi, bu fonksiyonun yürütülmesini görselleştirmek için kullanılabilir.
“`
faktoriyel(5)
5
4
3
2
1
0
“`
Bu rekürsiyon ağacında, kök düğüm 5’tir. Kök düğümden, 4, 3, 2 ve 1 için çocuk düğümler oluşturulur. Son olarak, 0 için bir yaprak düğümü oluşturulur.
- Fibonacci Sayıları Hesaplama:
def fibonacci(n):
if n == 0 or n == 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
Bu örnekte, Fibonacci sayılarını hesaplayan bir reküresif fonksiyon verilmiştir. Rekürsiyon ağacı yöntemi, bu fonksiyonun yürütülmesini görselleştirmek için kullanılabilir.
“`
fibonacci(5)
5
4
3
2
1
0
“`
Bu rekürsiyon ağacında, kök düğüm 5’tir. Kök düğümden, 4, 3, 2 ve 1 için çocuk düğümler oluşturulur. Son olarak, 0 için bir yaprak düğümü oluşturulur.
Rekürsiyon ağacı yöntemi, algoritmaların ve işlevlerin çalışma zamanını ve bellek kullanımını analiz etmek için kullanılabilir. Örneğin, bir algoritmanın veya işlevin çalışma zamanı, rekürsiyon ağacının derinliği ile orantılıdır. Benzer şekilde, bir algoritmanın veya işlevin bellek kullanımı, rekürsiyon ağacının genişliği ile orantılıdır.
Rekürsiyon ağacı yöntemi, aşağıdaki sitelerde daha ayrıntılı olarak açıklanmıştır: