Temel Kavramlar Ders Notları
Matematik, sayılar, şekiller, ölçümler ve ilişkilerle ilgilenen bir bilim dalıdır. Matematik, günlük hayatımızın her alanında karşımıza çıkan önemli bir araçtır. Örneğin, para hesaplarken, alışveriş yaparken, yemek yaparken, harita kullanırken, inşaat yaparken, müzik yaparken ve daha birçok alanda matematikten yararlanırız.
Matematiğin temel kavramlarını bilmek, matematiği daha iyi anlamamızı ve daha etkili bir şekilde kullanmamızı sağlar. Bu kavramları öğrenmek için öncelikle matematikte kullanılan terimleri ve sembolleri tanımamız gerekir.
Matematikte Kullanılan Temel Terimler
Matematikte kullanılan temel terimler şunlardır:
- Sayı: Bir çokluk belirtmek için kullanılan ifadelere sayı denir. Sayılar, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar olmak üzere beş gruba ayrılır.
- Rakam: Sayıları ifade etmek için kullanılan sembollere rakam denir. Onluk sayma sistemindeki rakamlar, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9’dur.
- İşlem: Sayılarla yapılan işlemlere işlem denir. Matematikte kullanılan temel işlemler, toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedir.
- Eşitlik: İki veya daha fazla sayının değerinin aynı olması durumuna eşitlik denir.
- Eşitsizlik: İki veya daha fazla sayının değerinin farklı olması durumuna eşitsizlik denir.
- İşaret: İşlemleri ve eşitsizlikleri belirtmek için kullanılan sembollere işaret denir.
Matematikte Kullanılan Temel Semboller
Matematikte kullanılan temel semboller şunlardır:
- Toplama işareti: +
- Çıkarma işareti: –
- Çarpma işareti: *
- Bölme işareti: /
- Eşitlik işareti: =
- Eşitsizlik işaretleri: <, >, <=, >=
- Artı ve eksi işaretleri: +, –
- Çarpma işareti: *
- Bölme işareti: /
- Kuvvet işareti: ^
- Kök işareti: √
- Tam sayı bölümü işareti: ∣∣
- Modül işareti: |
- Yüzde işareti: %
- Pi sayısı: π
Temel Kavramlar Ders Notları
1. Sayılar
Matematikte sayılar, bir çokluk belirtmek için kullanılan ifadelerdir. Sayılar, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, irrasyonel sayılar ve reel sayılar olmak üzere beş gruba ayrılır.
Doğal Sayılar
N sıfırdan büyük tüm tam sayılara doğal sayı denir. Doğal sayılar, 1, 2, 3, 4, 5, … şeklinde devam eder.
Tam Sayılar
Sıfır ve doğal sayıların negatifleri olan sayılara tam sayı denir. Tam sayılar, …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, … şeklinde devam eder.
Rasyonel Sayılar
Pay ve paydası tam sayı olan kesirlere rasyonel sayı denir. Rasyonel sayılar, p/q şeklinde ifade edilir. Burada p ve q tam sayılardır ve q sıfır değildir.
İrrasyonel Sayılar
Pay ve paydası tam sayı olmayan kesirlere irrasyonel sayı denir. İrrasyonel sayılar, ondalık düzensiz olarak devam eden sayılardır.
Reel Sayılar
Rasyonel ve irrasyonel sayıların tümüne reel sayı denir. Reel sayılar, -∞, …, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …, ∞ şeklinde devam eden sayılardır.
2. İşlemler
Matematikte sayılarla yapılan işlemlere işlem denir. Matematikte kullanılan temel işlemler, toplama, çıkarma, çarpma ve bölmedir.
Toplama
İki veya daha fazla sayının değerlerinin aynı olması durumuna eşitlik denir.
Çıkarma
İki veya daha fazla sayıdan birisinin değerinin diğerlerinden çıkarılması işlemine çıkarma denir.
Çarpma
İki